חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
2. 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁷.
3. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+4) = 8^6.
4. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
5. -243 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^5 = 243, לכן (−3)^5 = -243.
6. 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
7. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
8. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
9. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·4) = 3^8.
10. 2⁵ — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵, כי 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים.
11. 6 · 10⁹ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכי 10: 3 · 2 = 6, 4 + 5 = 9, ולכן 6 · 10⁹.
12. 7⁵ — 7³·7² = 7³⁺² = 7⁵.
13. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
14. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+5) = 8^6.
15. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
16. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−4) = 5^3.
17. 13 ס״מ — אורך הצלע הוא √169 = 13 ס״מ.
18. 2⁵ — 2³ · 2⁴ = 2⁷, ואז 2⁷ : 2² = 2⁵.
19. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
20. 4 — במכפלה מחברים מעריכים: x + 3 = 7, ולכן x = 4.
21. 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
22. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+6) = 9^10.
23. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
24. 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
25. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−3) = 5^1.
26. 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
27. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
28. 64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
29. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
30. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.