חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 6 — 2^? = 64, ו-2⁶ = 64. לכן אחרי 6 שעות יהיו 64 חיידקים.
2. 2⁵ — 2⁵ = 32, 5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
3. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
4. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+3) = 6^4.
5. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
6. 17 — 2³ = 8, 3² = 9. הסכום: 8 + 9 = 17.
7. 10³ — 10⁵ : 10² = 10⁵⁻² = 10³ = 1000.
8. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה ל־1.
9. 2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
10. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
11. 25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
12. 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
13. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+6) = 5^11.
14. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+6) = 7^8.
15. 10,000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10,000.
16. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
17. 4.5 · 10⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות שמאלה: 45,000 = 4.5 · 10⁴.
18. 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
19. 6 ס״מ — שטח = 2² · 3² = 4 · 9 = 36. צלע = √36 = 6 ס״מ.
20. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
21. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
22. 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
23. x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
24. 2⁵ — 2⁵ = 32. 5² = 25. 32 > 25, לכן 2⁵ גדול יותר.
25. 10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
26. 640 — ב־3 שעות יש 6 הכפלות: 10 × 2⁶ = 10 × 64 = 640.
27. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·5) = 5^10.
28. 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
29. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
30. 3⁴ — 3⁰ · 3⁴ = 3⁰⁺⁴ = 3⁴. (כזכור, 3⁰ = 1).