חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
2. 8⁶ — 8² · 8⁴ = 8²⁺⁴ = 8⁶.
3. 9/4 — √(81/16) = √81 / √16 = 9/4.
4. 2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
5. 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3·4 = 12, ומחברים מעריכים: x²⁺³ = x⁵. התוצאה 12x⁵.
6. 9 — (3⁻²)⁻¹ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻¹⁾ = 3² = 9.
7. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
8. 5³ — 5⁶ : 5² : 5¹ = 5⁶⁻²⁻¹ = 5³.
9. 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
10. 15625 — 5^6 = 5·5·5·5·5·5 = 15625.
11. 1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
12. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
13. 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
14. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
15. 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
16. הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
17. 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
18. 4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו־t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
19. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
20. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
21. 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
22. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
23. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
24. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−1) = 9^4.
25. 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶ = 27x⁶.
26. 10³ — 10⁵ : 10² = 10⁵⁻² = 10³ = 1000.
27. 6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
28. 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
29. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·4) = 4^12.
30. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.