חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
2. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+6) = 8^7.
3. 3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.
4. 10⁻⁴ — מסה כוללת = מספר אטומים · מסת אטום = 10²⁰ · 10⁻²⁴ = 10²⁰⁻²⁴ = 10⁻⁴ גרם.
5. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−5) = 6^3.
6. 16 — (2^2)^2=2^(2·2)=2^4=16.
7. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
8. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
9. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
10. 6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
11. 6³ — 6⁵ ÷ 6³ = 6², ואז 6² · 6 = 6³.
12. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.
13. 32,000 ש״ח — 2,000 × 2⁴ = 2,000 × 16 = 32,000 ש״ח.
14. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
15. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·3) = 3^12.
16. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
17. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·3) = 4^6.
18. 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
19. 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
20. 1000000 — (10²)³ = 10^(2·3) = 10⁶ = 1,000,000.
21. 625 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^4 = 625, לכן (−5)^4 = 625.
22. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−2) = 2^4.
23. 1/8 — (1/2)³ = 1³/2³ = 1/8.
24. 4 — x = 2: 2·2³ − 3·2² = 2·8 − 3·4 = 16 − 12 = 4.
25. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−4) = 3^4.
26. 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
27. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
28. 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
29. 4³ — 4² · 4³ = 4⁵. ואז 4⁵ ÷ 4² = 4^(5−2) = 4³.
30. 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.