חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+2) = 3^7.
2. 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
3. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
4. 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
5. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−7) = 3^2.
6. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
7. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.
8. 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
9. 2⁴ — במכנה: 2³·2² = 2⁵. אחר כך 2⁹ : 2⁵ = 2⁴.
10. 5.03 · 10⁷ — 1.082 · 10⁸ = 10.82 · 10⁷. ההפרש: 10.82 · 10⁷ − 5.79 · 10⁷ = 5.03 · 10⁷.
11. 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
12. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+2) = 8^5.
13. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
14. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
15. 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
16. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+2) = 2^3.
17. 12 — √144 = 12 משום ש־12² = 144.
18. 7^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
19. x^1 — x^4:x^3=x^(1)=x^1.
20. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
21. 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶.
22. a³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
23. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
24. 15 — בביטוי 15², הבסיס הוא 15 והמעריך הוא 2.
25. 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
26. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
27. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
28. 2 · 10³ — 5 · 10⁻³ · 4 · 10⁵ = (5·4) · 10⁻³⁺⁵ = 20 · 10² = 2 · 10³ גרם.
29. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·3) = 9^12.
30. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−5) = 9^2.