חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
2. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+5) = 9^8.
3. 256 — 2^8 = 256.
4. 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
5. 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3 · 4 = 12. מחברים מעריכים: x² · x³ = x⁵. התוצאה: 12x⁵.
6. 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
7. 15 — 15 × 15 = 225 ⇒ √225 = 15.
8. 10 — √100 = 10 כי 10 · 10 = 100.
9. 4⁶ — (4²)³ = 4^(2·3) = 4⁶.
10. 150 — כל פאה = 5² = 25. שטח פנים = 6·25 = 150 סמ״ר.
11. 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
12. 6 — 6 × 6 = 36 ⇒ √36 = 6.
13. 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
14. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.
15. 4 — 10⁴ = 10000, לכן המעריך הוא 4.
16. 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
17. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−4) = 2^4.
18. 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
19. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+3) = 2^7.
20. 16 — 2⁴ = 16 תאים.
21. 4 — במכפלה מחברים מעריכים: x + 3 = 7, ולכן x = 4.
22. 2² · 3² — (2²·3³)² = 2⁴·3⁶. (2·3²)² = 2²·3⁴. היחס: 2⁴⁻² · 3⁶⁻⁴ = 2²·3² = 36.
23. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
24. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·3) = 6^9.
25. 5 · 10⁻³ — 0.005 = 5/1000 = 5 · 10⁻³.
26. 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
27. 49 — 7² = 7 · 7 = 49.
28. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+1) = 4^6.
29. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−2) = 7^7.
30. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.