חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
2. 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
3. 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
4. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+6) = 2^11.
5. 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
6. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
7. 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
8. −32 — מעריך אי־זוגי במספר שלילי — תוצאה שלילית: (−2)⁵ = −32.
9. 256 — 4^7:4^3=4^(7-3)=4^4=256.
10. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
11. 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
12. a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
13. 9 — 9² = 81 ולכן √81 = 9.
14. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
15. 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
16. 10² — 10⁶ ÷ 10⁴ = 10⁶⁻⁴ = 10² = 100. הצורה הנכונה כחזקה היא 10².
17. x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
18. 80 — מהיום הראשון לחמישי יש 4 הכפלות: 5·2⁴ = 5·16 = 80.
19. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.
20. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 5^7.
21. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
22. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−2) = 5^5.
23. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
24. 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
25. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
26. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
27. 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
28. 6³ — 6⁵ ÷ 6³ = 6², ואז 6² · 6 = 6³.
29. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
30. 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.