חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
2. 7^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
3. 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
4. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת אפס שווה 1: 5⁰ = 1.
5. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
6. הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!
7. 4^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
8. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
9. 3² — 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3² = 9 סוכריות לכל ילד.
10. 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
11. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
12. x^3 — x^5:x^2=x^(3)=x^3.
13. 10⁶ — כמות פעולות שווה קצב כפול זמן: 10² · 10⁴ = 10²⁺⁴ = 10⁶.
14. 3 · 10¹⁰ — דרך = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 10² = 3 · 10⁸⁺² = 3 · 10¹⁰ מ׳.
15. 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
16. 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
17. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·4) = 7^8.
18. 1/3 — חזקה במעריך שלילי: 3⁻¹ = 1/3.
19. 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
20. 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
21. 100¹ גדול יותר — 1¹⁰⁰ = 1 (כי 1 בכל חזקה שווה 1), ו-100¹ = 100.
22. 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
23. 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג — (9 × 10⁻³⁰) × (2 × 10²⁰) = 18 × 10⁻¹⁰ = 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג.
24. 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
25. 2 — (2³)² = 2⁶, אחר כך 2⁶ · 2⁻⁴ = 2², ולבסוף 2² ÷ 2¹ = 2¹ = 2.
26. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+1) = 7^6.
27. 17 — 2³ = 8, 3² = 9. הסכום: 8 + 9 = 17.
28. 3⁵ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸. אחר כך 3⁸ : 3³ = 3⁵.
29. 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
30. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.