חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 1 — 5⁵ : 5⁵ = 5⁵⁻⁵ = 5⁰ = 1.
2. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
3. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·2) = 9^8.
4. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 12² = 144 ס״מ².
5. 2x⁴y³ — (2x³y²)² = 4x⁶y⁴. 4x⁶y⁴ ÷ (2x²y) = 2x⁴y³.
6. 64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
7. 25 — 5² = 5 × 5 = 25. חמש בריבוע שווה עשרים וחמש.
8. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−5) = 2^3.
9. a⁶ — (a³)² = a³·² = a⁶.
10. x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
11. 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
12. 8 פעמים — 3⁸ = 3×3×3×3×3×3×3×3. ה-3 מוכפל 8 פעמים.
13. 1/4 — (1/2)² = (1/2) × (1/2) = 1/4. כופלים מונה במונה ומכנה במכנה.
14. 6 — 2+?=8 ⇒ ?=6=6.
15. 7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
16. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
17. 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
18. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
19. 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
20. 5 · 10⁻³ — 0.005 = 5/1000 = 5 · 10⁻³.
21. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
22. 3⁸ — חזקה של חזקה: (3²)⁴ = 3^(2·4) = 3⁸.
23. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
24. x⁴ — (x⁵)² = x¹⁰. ואז x¹⁰ : x⁶ = x¹⁰⁻⁶ = x⁴.
25. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
26. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
27. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+5) = 6^8.
28. 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
29. 4 — 2^3:2^1=2^(3-1)=2^2=4.
30. 13 מ׳ — אורך הצלע = √169 = 13 מ׳, כי 13² = 169.