חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. x⁵ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x² · x³ = x²⁺³ = x⁵.
2. 256 — 4^7:4^3=4^(7-3)=4^4=256.
3. x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
4. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−1) = 5^7.
5. 80 — מהיום הראשון לחמישי יש 4 הכפלות: 5·2⁴ = 5·16 = 80.
6. 4 — 64 חלקי 2⁴ = 64/16 = 4 גרם.
7. 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
8. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
9. 16807 — 7^5 = 7·7·7·7·7 = 16807.
10. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·3) = 4^6.
11. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
12. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
13. 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
14. 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 3^7.
15. 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
16. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+3) = 3^9.
17. 64 — 4^3 משמע 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 4·4·4 = 64.
18. 49 — n² = 7² = 49 תמונות.
19. 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
20. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−3) = 3^3.
21. 2¹ — מונה: 2³ · 2² = 2⁵. מכנה: (2²)² = 2⁴. 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
22. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
23. 8000 — 500·2⁴ = 500·16 = 8000.
24. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
25. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
26. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
27. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−3) = 6^5.
28. 2 — 14 : 7 = 2, ו-p⁶ : p⁶ = p⁰ = 1. התוצאה 2·1 = 2.
29. x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
30. 750,000,000 — 7.5 × 10⁸ = 750,000,000.