חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
2. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
3. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−1) = 4^4.
4. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·5) = 4^15.
5. 1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.
6. 625 — 5^4 משמע 5 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 5·5·5·5 = 625.
7. 64 — 2⁶ = 64 תאים.
8. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·6) = 5^30.
9. 3² — 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3² = 9 סוכריות לכל ילד.
10. -27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.
11. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
12. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
13. 8100 — אחרי 4 עשורים: 100 · 3⁴ = 100 · 81 = 8100.
14. 7 — √49 = 7 משום ש־7² = 49.
15. 2⁷ — אותו בסיס בכפל — מחברים מעריכים: 2⁴ · 2³ = 2⁴⁺³ = 2⁷.
16. 2⁸ — 2⁸ = 256 ואילו 3⁵ = 243. לכן 2⁸ גדול יותר ב־13.
17. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
18. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.
19. 5 — 8 - ? = 3, לכן ? = 5.
20. 5 — 5¹ = 5. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
21. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·3) = 8^6.
22. 3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
23. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+2) = 5^4.
24. 27 — 3⁵ · 3⁻² = 3⁵⁻² = 3³ = 27.
25. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
26. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
27. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+5) = 6^9.
28. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
29. 2⁵·5³ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ · 2² = 2⁵, ו-5² · 5¹ = 5³. התוצאה 2⁵·5³.
30. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.