חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 2⁻⁵ — 2⁴ : 2⁹ = 2⁴⁻⁹ = 2⁻⁵.
2. x^12 — (x^3)^4=x^(3·4)=x^12.
3. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
4. 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
5. 4 — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: ? + 3 = 7, לכן ? = 4.
6. a⁵ — a⁷ : a² = a⁷⁻² = a⁵.
7. 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
8. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
9. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−5) = 9^4.
10. 3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
11. 3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
12. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·4) = 3^12.
13. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−6) = 3^2.
14. 1000 — 10³ = 10·10·10 = 1000 סמ״ק.
15. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
16. 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
17. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+2) = 7^5.
18. 25 — 5² = 25 מינים.
19. 3 — (-4)³ = -64, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
20. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
21. 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
22. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−4) = 9^4.
23. 5 — בביטוי 5⁴, המספר 5 הוא הבסיס (המספר שמכפילים) והמספר 4 הוא המעריך (מספר הפעמים שמכפילים).
24. 9a² — (3a)² = 3² · a² = 9a².
25. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
26. 5⁶ — (5³)² = 5³·² = 5⁶.
27. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
28. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
29. 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
30. 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.