חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·3) = 9^18.
2. 13 — (√13)² = 13 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
3. x⁶ — x = x¹, ולכן x² · x³ · x¹ = x²⁺³⁺¹ = x⁶.
4. 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
5. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
6. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
7. 10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
8. 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
9. 25 — 4² = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
10. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−4) = 9^4.
11. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
12. 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
13. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+3) = 9^5.
14. 84 ס״מ² — שטח הגדול: 10² = 100. שטח הקטן: 4² = 16. הנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
15. 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
16. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+1) = 6^5.
17. 10^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
18. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
19. 10000 — 10^4 = 10000.
20. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+5) = 4^10.
21. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
22. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
23. 6^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
24. 7⁴ — חילוק חזקות עם בסיסים שווים — מחסרים מעריכים: 7⁶ ÷ 7² = 7^(6−2) = 7⁴.
25. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
26. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−2) = 3^7.
27. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
28. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
29. 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^3·6^3=6^(3+3)=6^6.
30. 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.