חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
2. 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
3. 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
4. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
5. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
6. 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
7. 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
8. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·5) = 9^20.
9. 10⁵ — (10³)² = 10⁶. אחר כך 10⁶ · 10⁴ = 10¹⁰. ולבסוף 10¹⁰ : 10⁵ = 10⁵.
10. 2^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
11. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·3) = 9^18.
12. 9³ — 9⁴ : 9¹ = 9⁴⁻¹ = 9³.
13. 1,000 סמ״ק — נפח = 10³ = 1,000 סמ״ק.
14. 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
15. y¹⁵ — (y³)⁵ = y³·⁵ = y¹⁵.
16. 49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
17. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
18. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
19. 625 — 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625. 5² = 25, 25² = 625.
20. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+3) = 9^6.
21. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+3) = 6^7.
22. 16 — 2³=8, 3²=9, 5⁰=1. 8 + 9 − 1 = 16.
23. 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
24. 3 — (-4)³ = -64, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
25. 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
26. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·3) = 2^6.
27. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(3−1) = 9^2.
28. a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
29. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+1) = 9^3.
30. 10000 — 10^4 = 10000.