חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+2) = 9^3.
2. x^6 — (x^3)^2=x^(3·2)=x^6.
3. 4 פעמים — 10⁴ = 10×10×10×10. ה-10 מוכפל 4 פעמים.
4. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
5. 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
6. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−1) = 6^4.
7. 3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
8. 2⁵ ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 2³ · 2² = 2⁵.
9. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
10. a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
11. 7² — חילוק חזקות עם אותו בסיס — מחסרים מעריכים: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
12. 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 3^7.
13. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+4) = 7^6.
14. 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
15. 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
16. 10 — √100 = 10 משום ש־10² = 100.
17. 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
18. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−3) = 6^2.
19. 18 — 18 × 18 = 324 ⇒ √324 = 18.
20. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
21. 4⁷ — 4² · 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷.
22. 216 — 6³ = 6·6·6 = 216 סמ״ק.
23. 2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
24. 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
25. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−3) = 8^4.
26. 2² · 3² — (2²·3³)² = 2⁴·3⁶. (2·3²)² = 2²·3⁴. היחס: 2⁴⁻² · 3⁶⁻⁴ = 2²·3² = 36.
27. 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
28. לא, √337 לא שלם — 3⁴ = 81, 4⁴ = 256. 81 + 256 = 337. √337 אינו שלם.
29. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.