חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 56 ס״מ — √196 = 14 ס״מ. היקף הריבוע = 4 · 14 = 56 ס״מ.
2. 3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
3. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+2) = 8^8.
4. 10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.
5. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+6) = 7^10.
6. 36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או לחלופין 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
7. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+6) = 6^9.
8. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−4) = 7^4.
9. x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
10. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+6) = 5^9.
11. 9 — 3^3:3^1=3^(3-1)=3^2=9.
12. c⁸ — c⁴ · c⁴ = c^(4+4) = c⁸.
13. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
14. 1100 — 10² + 10³ = 100 + 1000 = 1100. בחיבור אי אפשר ״לחבר מעריכים״ — חישבנו ערך מספרי.
15. 7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
16. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+5) = 4^9.
17. 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
18. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
19. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
20. 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
21. 3 — מעריך שבר 1/3 פירושו שורש מעוקב: 27^(1/3) = ∛27 = 3.
22. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
23. 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
24. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−2) = 7^7.
25. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+4) = 6^6.
26. 5^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
27. 5⁴ — חילוק חזקות עם בסיס זהה: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6−2) = 5⁴.
28. 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
29. 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
30. 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.