חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7n — √(49·n²) = √49 · √(n²) = 7 · n = 7n.
2. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
3. 6³ — 6⁵ ÷ 6³ = 6², ואז 6² · 6 = 6³.
4. 6 ס״מ — אורך הצלע הוא ∛216. מאחר ש-6³ = 216, אורך הצלע 6 ס״מ.
5. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
6. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+6) = 6^9.
7. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
8. 5 — בביטוי 5⁴, המספר 5 הוא הבסיס (המספר שמכפילים) והמספר 4 הוא המעריך (מספר הפעמים שמכפילים).
9. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−5) = 6^3.
10. 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
11. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
12. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
13. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−5) = 4^4.
14. 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
15. 5⁵ — אחרי 3 ימים: 5² · 5 · 5 · 5 = 5² · 5³ = 5⁵.
16. 3 — מעריך שבר 1/2 פירושו שורש ריבועי: 9^(1/2) = √9 = 3.
17. 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
18. 4 — (2^1)^2=2^(1·2)=2^2=4.
19. 1 — 1 כפול עצמו כל מספר פעמים תמיד שווה 1. 1⁵⁰ = 1.
20. 81 — 9² = 9 · 9 = 81.
21. 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
23. 3⁶ — (3²)³ = 3^(2×3) = 3⁶.
24. 4 · 4 · 4 — חזקה היא כפל חוזר — 4³ פירושו 4 כפול עצמו שלוש פעמים: 4 · 4 · 4 = 64.
25. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
26. a⁶b⁴ — (a²b)³ = a⁶b³, וכפל ב־b מוסיף 1 למעריך של b: a⁶b⁴.
27. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−2) = 2^3.
28. 2⁷ — אותו בסיס בכפל — מחברים מעריכים: 2⁴ · 2³ = 2⁴⁺³ = 2⁷.
29. 2⁸ גדול יותר — 2⁸ = 256, ו-8² = 64. לכן 2⁸ גדול יותר.
30. 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.