חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). מעריך זוגי — התוצאה חיובית: 16.
2. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−8) = 5^1.
3. 24 — 2³ = 8, 2⁴ = 16, ולכן 8 + 16 = 24.
4. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
5. 8 — 2^3 משמע 2 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 2·2·2 = 8.
6. 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
7. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+6) = 9^8.
8. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
9. 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
10. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−4) = 6^5.
11. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−1) = 2^4.
12. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
13. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
14. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
15. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
16. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
17. 3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
18. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
19. 2⁶ — בחזקה של חזקה מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
20. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−2) = 9^3.
21. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. שתיים בקוביה שווה שמונה.
22. x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
23. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
24. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+1) = 2^7.
25. 81 — מעריך זוגי הופך את התוצאה לחיובית: (−3)⁴ = 3⁴ = 81.
26. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
27. a³·b³ — (a·b)³ = a³·b³ לפי חוק המכפלה לחזקה.
28. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
29. 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
30. 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.