חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+1) = 5^7.
2. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
3. 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
4. 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
5. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−5) = 9^3.
6. 3² גדול יותר — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
7. 10 — √100 = 10 משום ש־10² = 100.
8. 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
9. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
10. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−2) = 8^6.
11. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+5) = 8^8.
12. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
13. 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
14. 2 — 2³ · 2² = 2⁵. ואז 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
15. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
16. 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
17. 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
18. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
19. 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
20. 5 — חזקה של חזקה: ? · 2 = 10, לכן ? = 5.
21. 8x³ — (2x)³ = 2³ · x³ = 8x³.
22. 10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
23. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−1) = 4^3.
24. 18p⁸ — 9·2 = 18, ו-p²⁺⁶ = p⁸. התוצאה 18p⁸.
25. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
26. 4 פעמים — 9⁴ = 9×9×9×9. ה-9 מוכפל 4 פעמים.
27. 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
28. x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
29. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
30. 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁶⁺¹ = 2⁷.