חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
2. 10 — 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ו־√100 = 10.
3. 2⁵·3⁵ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2² · 2³ = 2⁵, ו-3³ · 3² = 3⁵. התוצאה 2⁵·3⁵.
4. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). מעריך זוגי — התוצאה חיובית: 16.
5. 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
6. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·6) = 7^18.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(2−1) = 8^1.
8. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
9. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·2) = 5^10.
10. 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
11. 3³ — 5² = 25 ואילו 3³ = 27. לכן 3³ גדול יותר ב־2.
12. 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
13. x⁴ — חילוק חזקות עם אותו בסיס: x⁷ ÷ x³ = x⁷⁻³ = x⁴.
14. 248 — 3^5=243. מוסיפים 5: 243+5=248.
15. בין 9 ל-10 — 9² = 81, 10² = 100. 81 < 90 < 100 ⇒ √90 בין 9 ל-10.
16. 27 — 3⁵ · 3⁻² = 3⁵⁻² = 3³ = 27.
17. 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
18. a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
19. 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
20. 81 — (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = 81. מעריך זוגי — תוצאה חיובית.
21. 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
22. 4 — 2^3:2^1=2^(3-1)=2^2=4.
23. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+3) = 8^7.
24. 2 — 6² = 6·6 = 36, לכן המעריך הוא 2.
25. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
26. 1 — 6⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
27. 343 — 7^3 משמע 7 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 7·7·7 = 343.
28. −1 — a³ = 8. b² = 9. 8 − 9 = −1.
29. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+6) = 5^11.
30. 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.