חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+6) = 6^8.
2. 1 — 1² = 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
3. 7², 2⁵, 3³, 5² — 7² = 49, 2⁵ = 32, 3³ = 27, 5² = 25. סדר יורד: 49, 32, 27, 25.
4. a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו־b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
5. 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
6. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
7. 3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
8. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). מעריך זוגי — התוצאה חיובית: 16.
9. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
10. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
11. 27 — 3^3 משמע 3 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 3·3·3 = 27.
12. 1 — 1 × 1 = 1 ⇒ √1 = 1.
13. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
14. 64 — 4^3 משמע 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 4·4·4 = 64.
15. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·5) = 8^15.
16. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
17. 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
18. 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
19. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−3) = 4^6.
20. 2⁶ — (2³)² = 2³·² = 2⁶.
21. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
22. 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
23. x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
24. 8³ — 8⁷ : 8⁴ = 8⁷⁻⁴ = 8³.
25. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+5) = 6^11.
26. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−4) = 9^5.
27. 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
28. 5² — 5⁵ : 5³ = 5⁵⁻³ = 5².
29. 16 — 16 × 16 = 256 ⇒ √256 = 16.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−5) = 8^1.