חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+5) = 4^9.
2. 16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
3. x⁶y⁴ — x² · x⁴ = x⁶ ו-y³ · y = y⁴. סהכ x⁶y⁴.
4. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
5. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−2) = 3^5.
6. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+2) = 6^6.
7. 3³·7 — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁵ : 3² = 3³, ו־7² : 7¹ = 7. התוצאה 3³·7.
8. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
9. 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 6^7.
10. 16b² — (4b)² = 4²·b² = 16b².
11. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·6) = 5^18.
12. 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
13. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
14. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
15. 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
16. 3³ גדול יותר — 3³ = 27, ו-4² = 16. לכן 3³ גדול יותר.
17. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+6) = 7^8.
18. 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
19. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
20. 13 — (√13)² = 13 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
21. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·2) = 8^8.
22. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
23. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
24. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 15⁰ = 1.
25. 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
26. 1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
27. 27 — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 3·3·3 = 27 מ״ק.
28. 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
29. √81 — √81 = 9 ו־2³ = 8, ולכן √81 גדול יותר.
30. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−5) = 3^2.