חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו־t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
2. 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
3. 1000000 — (10²)³ = 10^(2·3) = 10⁶ = 1,000,000.
4. 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
5. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·6) = 6^24.
6. 2² — 2⁴ : 2² = 2⁴⁻² = 2² = 4.
7. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
8. 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
9. 6² — ״פי כמה״ — חילוק: 6⁴ : 6² = 6⁴⁻² = 6².
10. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+4) = 9^8.
11. בין 3 ל-4 — 3² = 9, 4² = 16. 9 < 10 < 16 ⇒ √10 בין 3 ל-4.
12. 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
13. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
14. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−5) = 6^1.
15. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
16. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+1) = 3^5.
17. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^4·10^2=10^(4+2)=10^6.
18. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−4) = 8^4.
19. 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
20. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
21. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·4) = 3^16.
22. 4.5 × 10⁻⁴ — 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴ (הזזת נקודה 4 מקומות שמאלה).
23. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
24. 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
25. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
26. 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
27. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
28. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·5) = 2^20.
29. 64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−3) = 4^1.