חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+5) = 6^11.
2. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
3. 2⁵ — 2³ · 2⁴ = 2⁷, ואז 2⁷ : 2² = 2⁵.
4. x⁷ — כשהבסיסים שווים מחברים את המעריכים: x⁴ · x³ = x⁷.
5. 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
6. 2⁵ גדול יותר — 5² = 25, ו-2⁵ = 32. לכן 2⁵ גדול יותר.
7. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
8. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+6) = 9^7.
9. 128,000 — 500 · 2⁸ = 500 · 256 = 128,000.
10. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·6) = 4^12.
11. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
12. -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
13. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
14. 6⁴ — (6²)² = 6²·² = 6⁴.
15. 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
16. 1/16 — (1/4)² = 1/4 × 1/4 = 1/16.
17. 6q¹¹ — 2·3·1 = 6 (מקדמים), ו-q⁶⁺⁴⁺¹ = q¹¹. התוצאה 6q¹¹.
18. 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
19. 2⁴ — השטח הוא 4·4 = 16 = 2⁴. גם בחישוב ישיר: (2²)² = 2⁴.
20. 10⁻² — 10⁴ · 10⁻⁶ = 10⁴⁻⁶ = 10⁻².
21. 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
22. 4 — 4⁴ = 256, ולכן x = 4.
23. 9 מ׳ — צלע = √81 = 9 מ׳.
24. 27 — 3^5:3^2=3^(5-2)=3^3=27.
25. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
26. 2 — 14 : 7 = 2, ו-p⁶ : p⁶ = p⁰ = 1. התוצאה 2·1 = 2.
27. 2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
28. 2 פעמים — 7² = 7×7. ה-7 מוכפל 2 פעמים.
29. 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
30. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−3) = 2^4.