חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

פתרונות

1. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+4) = 6^8.
2. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
3. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
4. 25 — 3² = 9, 4² = 16. 9 + 16 = 25.
5. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
6. 4 — 64 חלקי 2⁴ = 64/16 = 4 גרם.
7. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+5) = 3^6.
8. 7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
9. 2 — 2^1 משמע 2 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 2 = 2.
10. 2² · 3² — (2 · 3)² = 2² · 3² לפי כלל חזקה של מכפלה. (ולשניהם שווה 36.)
11. 144 — 2⁴ = 16, 3² = 9, ולכן 16 × 9 = 144.
12. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−2) = 8^6.
13. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
14. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−5) = 5^2.
15. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
16. 6³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
17. 16 — 5² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
18. 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
19. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
20. 7^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
21. 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶ = 27x⁶.
22. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−4) = 8^4.
23. 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
24. 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
25. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−1) = 9^4.
26. 10³ — כשבסיסים שונים אבל המעריך זהה: 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³.
27. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+5) = 2^6.
28. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
29. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+2) = 2^3.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−4) = 8^1.