חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = x² + 5x - 3?
y = x² + 5x − 3
(א)כל המספרים הממשיים
(ב)x ≠ 0
(ג)x > 0
(ד)x ≥ 0
2.כמה אחוזים מהנתונים נמצאים בין הרבעון התחתון Q1 לרבעון העליון Q3?
(א)50%
(ב)100%
(ג)75%
(ד)25%
3.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
(א)2.5
(ב)3.5
(ג)3
(ד)2
4.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
(א)13
(ב)25/2
(ג)25
(ד)12
5.פתור: 2x² + 5x = 0
(א)x = 0, x = 5/2
(ב)x = ±5/2
(ג)x = −5/2 בלבד
(ד)x = 0, x = −5/2
6.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
(א)8 ס"מ
(ב)4√2 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)2√2 ס"מ
7.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 3 יחידות ימינה. מהי g(x)?
y = x²
(א)g(x) = x² − 3
(ב)g(x) = (x − 3)²
(ג)g(x) = (x + 3)²
(ד)g(x) = x² + 3
8.f(x) = |x| − 4. מהי נקודת המינימום של הפונקציה?
(א)(0, 4)
(ב)(−4, 0)
(ג)(0, −4)
(ד)(4, 0)
9.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?
y = x + 2
(א)0
(ב)8
(ג)4
(ד)2
10.פתור: x² − 2x − 8 = 0
(א)x = 4, x = 2
(ב)x = −4, x = 2
(ג)x = −4, x = −2
(ד)x = 4, x = −2
11.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
(א)84
(ב)42
(ג)45
(ד)70
12.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
y = 3x + 7
(א)−1/3
(ב)2
(ג)3
(ד)−2
13.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
(א)14
(ב)7√3
(ג)7/√3
(ד)7
14.f(x) = |x|. נקודה (2, 2) עוברת לאן ב-g(x) = −3|x − 1| + 5?
(א)(3, 5)
(ב)(3, −1)
(ג)(1, 5)
(ד)(3, 1)
15.פרבולה הפוכה (קעורה כלפי מטה) עם קודקוד ב-(0, 0). מה הביטוי?
(א)g(x) = (−x)²
(ב)g(x) = x²
(ג)g(x) = x² + 0
(ד)g(x) = −x²
16.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
(א)30 סמ²
(ב)12 סמ²
(ג)15 סמ²
(ד)24 סמ²
17.במלבן ABCD, AB=10, BC=4. בנינו משולש שווה צלעות על AB מחוץ למלבן. מהו שטח הצורה הכוללת?
(א)40+25 סמ²
(ב)65 סמ²
(ג)40+50√3 סמ²
(ד)40+25√3 סמ²
18.נקודה (3, −2) על f(x). היכן היא בגרף −f(−x)?
(א)(2, −3)
(ב)(3, 2)
(ג)(−3, −2)
(ד)(−3, 2)
19.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
(א)6.5
(ב)10
(ג)0
(ד)5
20.מהי השונות של הסדרה: 10, 10, 16 (הממוצע הוא 12)?
(א)8
(ב)2.83
(ג)12
(ד)24
21.במעוין שצלעו 10 ואלכסון אחד 12, מהו שטחו?
(א)100 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)96 סמ²
22.פתור: |x − 3| ≤ 5
(א)−2 ≤ x ≤ 8
(ב)x ≤ −2 או x ≥ 8
(ג)x ≥ 8
(ד)−5 ≤ x ≤ 5
23.נקודה P שווה במרחק מ-A(0, 2) ו-B(4, 2). על איזה ישר נמצאת P?
(א)y = 2
(ב)y = x
(ג)x = 2
(ד)x = 4
24.לאיזה k הישר (k+1)x + (k−1)y = 2 ניצב לציר ה-x?
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)−1
25.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.
y = x + 2y = -2x + 8
(א)(2, 4)
(ב)(4, 2)
(ג)(2, 0)
(ד)(6, 4)
26.כמה פתרונות יש למשוואה x² − 4x = 0 בעזרת חיתוך y = x² − 4x עם ציר ה-x?
y = x² − 4x
(א)אחד
(ב)שלושה
(ג)אין
(ד)שניים
27.ידוע g(x) = −f(2x). אילו טרנספורמציות חלו על f?
(א)כיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
(ב)מתיחה אופקית פי 2 ושיקוף לציר ה-y
(ג)כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
(ד)הזזה 2 ימינה ושיקוף
28.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
(א)32 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)20 סמ²
29.כיתה א' ממוצע 80, ס"ת 5. כיתה ב' ממוצע 80, ס"ת 12. באיזו כיתה הציונים אחידים יותר?
(א)כיתה ב'
(ב)שתיהן באותה מידה
(ג)כיתה א'
(ד)אי אפשר לדעת
30.טרפז ABCD (AB∥CD), AB=8, CD=12. האלכסונים נחתכים ב-O. מה היחס AO:OC?
(א)1:2
(ב)4:9
(ג)2:3
(ד)3:2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il