דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מלבן 18 על 10 שבתוכו טרפז שבסיסיו 12 ו-6 וגובהו 5. מה שטח האזור החיצוני לטרפז (בין הטרפז למלבן)?
    (א)45
    (ב)135
    (ג)180
    (ד)150
  2. 2.עבור איזה k למערכת kx + 6y = 12 ; 2x + 3y = 6 יש אינסוף פתרונות?
    (א)k = 2
    (ב)k = 6
    (ג)k = 4
    (ד)k = 1
  3. 3.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
    (א)143 סמ²
    (ב)121 סמ²
    (ג)165 סמ²
    (ד)132 סמ²
  4. 4.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
    (א)24
    (ב)76
    (ג)100
    (ד)84
  5. 5.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 3/2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(5, 3/2)
  6. 6.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 7 ו-y = x + 3 נחתכים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7y = x + 3
    (א)כן, בנקודה (0, 1)
    (ב)כן, בנקודה (2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, בנקודה (3, 7)
  7. 7.פתור: x² + 6x + 8 < 0
    (א)−4 < x < −2
    (ב)אין פתרון
    (ג)x < −4 או x > −2
    (ד)2 < x < 4
  8. 8.שתי סדרות באותו ממוצע 50. סדרה א' עם סטיית תקן 3, סדרה ב' עם סטיית תקן 10. איזו טענה נכונה?
    (א)סדרה א' אחידה יותר (פיזור קטן יותר)
    (ב)סדרה ב' אחידה יותר
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)שתי הסדרות אחידות באותה מידה
  9. 9.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
    (א)מתבסס על חפיפת משולשים ABE ו-BCF
    (ב)הוכחה לא אפשרית
    (ג)מספיק להוכיח BE=CF
    (ד)תלוי באורך BE
  10. 10.אורך מלבן גדול ב-3 מ' מרוחבו, שטחו 40 מ. מהו הרוחב?
    (א)5 מ'
    (ב)4 מ'
    (ג)8 מ'
    (ד)10 מ'
  11. 11.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
    (א)−4
    (ב)−1/2
    (ג)−1
    (ד)1
  12. 12.נתון A(0, 0), B(4, 0), C(5, 3), D(1, 3). איזה מרובע ABCD?
    xy-2-1123456-2-112340(0, 0)(4, 0)(5, 3)(1, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מלבן
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  13. 13.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(0, 3). זהה את המרובע.
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(6, 0)(6, 3)(0, 3)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  14. 14.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
  15. 15.פתור: −2x² + 8 ≥ 0
    (א)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ב)x ≥ 2
    (ג)−2 ≤ x ≤ 2
    (ד)אין פתרון
  16. 16.צורה מורכבת: שני משולשים ישרי זווית הצמודים ביתר משותף 10. ניצביו של אחד: 6 ו-8. ניצביו של השני: 6 ו-8. מהו שטח הצורה?
    (א)24 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)96 סמ²
    (ד)48 סמ²
  17. 17.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
    xy-2-112345678910-2-112340(0, 0)(4, 3)(9, 3)(5, 0)
    (א)מלבן
    (ב)טרפז בלבד
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  18. 18.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  19. 19.בריבוע ABCD שצלעו 8 ס"מ, M אמצע BC, N אמצע CD. מהו שטח הדלתון AMCN?
    (א)32 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)20 סמ²
  20. 20.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
    (א)3
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)5
  21. 21.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
    (א)240 סמ²
    (ב)228 סמ²
    (ג)210 סמ²
    (ד)216 סמ²
  22. 22.במלבן ABCD האלכסון AC יוצר זווית של 30° עם הצלע AB. אם AB = 6 ס"מ, מהו אורך BC?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)2√3 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)3 ס"מ
  23. 23.מהי הנגזרת של f(x)=cos(x)?
    xy-8-6-4-22468-2-1120
    y = cos(x)
    (א)−sin(x)
    (ב)tan(x)
    (ג)sin(x)
    (ד)−cos(x)
  24. 24.תלמיד קיבל 80 במבחן שמשקלו 70% ו-90 בעבודה שמשקלה 30%. מהו ציונו המשוקלל?
    (א)84
    (ב)83
    (ג)87
    (ד)85
  25. 25.במקבילית בסיס 12 ס"מ וגובה לבסיס 5 ס"מ. מהו שטחה?
    (א)120 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)17 סמ²
    (ד)60 סמ²
  26. 26.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
    (א)8
    (ב)2
    (ג)10/3
    (ד)6
  27. 27.במשוואה x² − 5x + k = 0 ידוע שאחד השורשים הוא 2. מהו k?
    (א)k = 10
    (ב)k = −6
    (ג)k = 6
    (ד)k = 3
  28. 28.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
    (א)x ≥ 3
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ 2 או x ≥ 3
    (ד)2 ≤ x ≤ 3
  29. 29.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)45
    (ד)4.5
  30. 30.מהו הרבעון העליון (Q3) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)13
    (ב)9
    (ג)10
    (ד)11
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il