דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
    (א)24
    (ב)76
    (ג)100
    (ד)84
  2. 2.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
    (א)45 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)180 סמ²
  3. 3.נתון g(x) = f(2(x − 1)) + 3 כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות חלו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כיווץ אופקי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ב)כיווץ אנכי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
    (ג)כיווץ אופקי ×1/2, שמאלה 1, מעלה 3
    (ד)מתיחה אופקית ×2, ימינה 1, מעלה 3
  4. 4.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
  5. 5.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
    (א)רק AD⊥BC
    (ב)שניהם נכונים
    (ג)אף אחד
    (ד)רק BD=DC
  6. 6.פתור: 2/(x − 1) + 3/(x + 1) = 5/(x − 1)
    (א)x = 1
    (ב)x = −1
    (ג)x = 0
    (ד)אין פתרון
  7. 7.גובה זריקת אבן: h(t) = −5t² + 25t + 30 (במטר). באיזה זמן h מקסימלי?
    (א)t = 5 שניות
    (ב)t = 3 שניות
    (ג)t = 2.5 שניות
    (ד)t = 6 שניות
  8. 8.במערכת 2x + 3y = 7, 4x + ky = 10, עבור איזה k אין פתרון?
    (א)k = 3
    (ב)k = 14
    (ג)k = 5
    (ד)k = 6
  9. 9.ממוצע 5 מספרים הוא 14. ארבעה מהם: 10, 12, 15, 18. מהו החמישי?
    (א)13
    (ב)15
    (ג)14
    (ד)16
  10. 10.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(0, 3)
    (א)7
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)12
  11. 11.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
    (א)7
    (ב)120
    (ג)17
    (ד)60
  12. 12.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
    (א)3√3
    (ב)9/2
    (ג)9√3
    (ד)3
  13. 13.פתור: x² − 3x − 10 = 0
    (א)x = 5, x = 2
    (ב)x = −5, x = 2
    (ג)x = 10, x = −1
    (ד)x = 5, x = −2
  14. 14.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)16.67
    (ב)15
    (ג)17.5
    (ד)20
  15. 15.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8√3
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)4√3
  16. 16.בדיאגרמת קופסא מסומנים: Q1=15, חציון=22, Q3=30. מהו ה-IQR?
    (א)45
    (ב)8
    (ג)22
    (ד)15
  17. 17.רכבת נסעה 240 ק'מ. אילו מהירותה הייתה גדולה ב-20 קמ'ש, הייתה חוסכת שעה. מהי המהירות?
    (א)40 קמ'ש
    (ב)60 קמ'ש
    (ג)100 קמ'ש
    (ד)80 קמ'ש
  18. 18.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
    (א)4 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  19. 19.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(3, 4)
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)20
  20. 20.פתור: |x − 1| < x + 2
    (א)x ≥ 0
    (ב)x > −1/2
    (ג)כל x
    (ד)x > 1/2
  21. 21.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
    (א)√29
    (ב)5
    (ג)−4
    (ד)4
  22. 22.נתונים A(0, 0), B(5, 0), C(6, 4), D(1, 4). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(5, 0)(6, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  23. 23.בדלתון ABCD, AB=AD=10, CB=CD=10. הצורה היא:
    (א)דלתון רגיל
    (ב)טרפז
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  24. 24.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
    (א)x = −1/2
    (ב)x = 1/2
    (ג)x = 16
    (ד)x = 4
  25. 25.סכום של שני מספרים חיוביים הוא 16. מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)64
    (ב)16
    (ג)32
    (ד)128
  26. 26.מהו ה-IQR (טווח בין-רבעוני) כאשר Q1 = 12 ו-Q3 = 28?
    (א)14
    (ב)20
    (ג)16
    (ד)40
  27. 27.פתור: x² − 4x + 1 = 0
    (א)x = 4 ± √3
    (ב)x = 2 ± √3
    (ג)x = 2 ± √2
    (ד)x = −2 ± √3
  28. 28.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
    (א)51 סמ²
    (ב)57 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)69 סמ²
  29. 29.נקודה P שווה במרחק מ-(−1, 0) ו-(3, 0). מהו המקום הגאומטרי?
    (א)y = x − 1
    (ב)x = 0
    (ג)x = 1
    (ד)y = 1
  30. 30.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום כל המספרים?
    (א)12
    (ב)17
    (ג)2.4
    (ד)60
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il