דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
    xy-2-112345-2-1123456780(4, 1)(1, 7)
    (א)9
    (ב)36
    (ג)18
    (ד)12
  2. 2.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
    (א)46
    (ב)46/13
    (ג)3
    (ד)46/17
  3. 3.מעוין שאלכסוניו 14 ו-48. מהו היקפו?
    (א)50 ס"מ
    (ב)100 ס"מ
    (ג)120 ס"מ
    (ד)62 ס"מ
  4. 4.שטח המשולש A(1, 1), B(4, 5), C(7, 2)?
    xy-2-112345678-2-11234560(1, 1)(4, 5)(7, 2)
    (א)15
    (ב)9
    (ג)21/2
    (ד)12
  5. 5.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
    (א)AE=CF תמיד
    (ב)תלוי בזווית
    (ג)AE=2CF
    (ד)CF=2AE
  6. 6.בדיאגרמת מקלות הגבהים הם: ערך 1 בגובה 4, ערך 2 בגובה 7, ערך 3 בגובה 4. מהו השכיח?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)7
  7. 7.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
    (א)20
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)1
  8. 8.בדיאגרמת עוגה של 200 תלמידים, מגזר 'אנגלית' תופס 54 מעלות. כמה תלמידים בחרו אנגלית?
    (א)30
    (ב)60
    (ג)27
    (ד)54
  9. 9.פתור: −x² + 4x − 3 ≥ 0
    (א)−3 ≤ x ≤ −1
    (ב)1 ≤ x ≤ 3
    (ג)אין פתרון
    (ד)x ≤ 1 או x ≥ 3
  10. 10.במשוואה x² + (k−1)x + 4 = 0 השורשים שווים. מהם ערכי k?
    (א)k = ±2
    (ב)k = ±4
    (ג)k = 5 בלבד
    (ד)k = 5 או k = −3
  11. 11.מדגם A: ממוצע 50, ס"ת 5. מוסיפים לכל ערך 10. כיצד משווים את מדגם A החדש למדגם A המקורי?
    (א)ממוצע חדש 60, ס"ת חדשה 15
    (ב)ממוצע 60, ס"ת חדשה 50
    (ג)ממוצע 50, ס"ת 5 (ללא שינוי)
    (ד)ממוצע חדש 60, ס"ת ללא שינוי 5
  12. 12.כמה פתרונות יש למערכת: x + y = 3 ; 2x + 2y = 10?
    (א)אינסוף פתרונות
    (ב)אין פתרון
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)x = 5, y = −2
  13. 13.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת משיקוף לציר ה-x ולציר ה-y יחד.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)g(x) = −x³
    (ב)g(x) = −(−x)³
    (ג)g(x) = (−x)³
    (ד)g(x) = x³
  14. 14.g(x) = −2|x|. מה היחס בין g(3) ל-|3|?
    (א)2 לעומת 3
    (ב)−6 לעומת −3
    (ג)−6 לעומת 3
    (ד)6 לעומת 3
  15. 15.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD (הקצר)?
    (א)16 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8√3 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  16. 16.חציון של 7 מספרים ממוינים הוא 12. הוסיפו מספר נוסף וקיבלו חציון של 13. מהי האפשרות לערך שנוסף?
    (א)12
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)8
  17. 17.במעוין ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4). מצא את D.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)
    (א)D(−5, 0)
    (ב)D(5, 8)
    (ג)D(5, 0)
    (ד)D(11, 0)
  18. 18.טבלת שכיחויות גילים: [10-15) שכיחות 8, [15-20) שכיחות 12, [20-25) שכיחות 5. מהו הממוצע המשוקלל (לפי אמצעי תחומים)?
    (א)18.0
    (ב)17.5
    (ג)16.9
    (ד)15.0
  19. 19.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
    (א)7 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)17 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  20. 20.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
    (א)10 ס"מ
    (ב)14 ס"מ
    (ג)28 ס"מ
    (ד)√192 ס"מ
  21. 21.נקודה (6, 5) על f(x). היכן היא בגרף של g(x) = f(2x)?
    (א)(6, 10)
    (ב)(12, 5)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(3, 10)
  22. 22.ריבוע ABCD שאורך צלעו 4 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)8
    (ב)4√2
    (ג)√8
    (ד)4√3
  23. 23.f(x) = x³ ו-g(x) = −f(x). מהו g(−2)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)−2
    (ב)−8
    (ג)8
    (ד)2
  24. 24.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)7
  25. 25.g(x) = (x − 2)² + 6. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)הזזה 2 ימינה ו-6 מעלה
    (ב)הזזה 2 ימינה ו-6 מטה
    (ג)הזזה 2 שמאלה ו-6 מעלה
    (ד)הזזה 2 שמאלה ו-6 מטה
  26. 26.במעוין ABCD: A(1, 1), B(4, 5), D(5, −2). מצא את C.
    xy-2-112345-2-11234560(1, 1)(4, 5)
    (א)C(8, 2)
    (ב)C(8, −2)
    (ג)C(6, 2)
    (ד)C(0, 2)
  27. 27.פתור: x² − 6x + 9 = 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x = 3, x = −3
    (ג)x = ±√9
    (ד)x = 3 (שורש כפול)
  28. 28.במלבן ABCD נתון F אמצע AB. מוכיחים שמשולש ADF חופף למשולש BCF. הצעד "AF = FB" מנומק על ידי:
    (א)F אמצע AB (נתון)
    (ב)צלעות נגדיות במלבן
    (ג)אלכסונים חוצים
    (ד)צ.צ.צ
  29. 29.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
    (א)1:2
    (ב)1:3
    (ג)2:3
    (ד)1:4
  30. 30.מהי g(x) = −f(−x) אם f(x) = 2x + 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)g(x) = 2x + 3
    (ב)g(x) = 2x − 3
    (ג)g(x) = −2x + 3
    (ד)g(x) = −2x − 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il