חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6·1/4 — 2.5 + 3.75 = 6.25 = 6·1/4.
2. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
3. ₪20 — (4×15 + 1×40)/5 = (60+40)/5 = 100/5 = 20.
4. 4n — לכל עגלה 4 גלגלים; ל־n עגלות: 4n גלגלים.
5. 42 — לפי חוק הפילוג: 6·(3+4) = 6·3 + 6·4 = 18 + 24 = 42.
6. 290 — 720÷3=240. 240+50=290.
7. 3 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 12/4 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
8. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
9. 80 — סכום החלקים: 3 + 4 + 5 = 12. כל חלק = 240 ÷ 12 = 20. אגסים = 4 · 20 = 80.
10. 7 — מחסרים 16: 4x = 28. מחלקים ב-4: x = 7.
11. 0.75 — 3×25=75. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.75.
12. 56 מ׳ — הריבוע החיצוני שצלעו 12 + 2 = 14 מ׳. ההיקף — 14 ⋅ 4 = 56 מ׳.
13. 48 קמ״ש — נניח מרחק d בכל כיוון. זמן הלוך = d/60, זמן חזרה = d/40. סה״כ זמן = d/60+d/40 = d(2+3)/120 = 5d/120. מרחק כולל = 2d. ממוצע = 2d ÷ (5d/120) = 2×120/5 = 48 קמ״ש.
14. ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
15. 1/2 — 4/5 × 5/8 = 20/40 = 1/2
16. 10 — x = 250 ÷ 25 = 10
17. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
18. 6 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, ולכן רוחב = 48 / 8 = 6 ס״מ.
19. 1/3 — 1 − 1/3 − 1/3 = 3/3 − 2/3 = 1/3.
20. 9 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 72/8 = 9. עמית מקבל 1×9=9.
21. 1/2 — 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2.
22. 6 — היחס 3:2 — על כל 3 בנים יש 2 בנות. 9 = 3 · 3, ולכן הבנות 2 · 3 = 6.
23. 11 — חזקה: 4² = 16. כפל: 3 × 2 = 6. ואז: 16 − 6 + 1 = 11.
24. 13 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 32/3 = 39/3 = 13.
25. 15 ס״מ — 90 = בסיס × 6. בסיס = 90 ÷ 6 = 15 ס״מ.
26. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
27. 5/10 ק״ג — 7/10 − 2/10 = 5/10 ק״ג.
28. 15 ש״ח — אריזת 6: 90÷6=15. אריזת 4: 64÷4=16. הזולה יותר היא בת 6 ובה הבקבוק עולה 15 ש״ח.
29. 1200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 6×200=1200.
30. 30% — מלח: 20+40=60 גרם. סה"כ: 200 גרם. 60/200 = 30%.