חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
2. 2/9 — 9/9 - 7/9 = 2/9.
3. 7/4 — 1.5 שווה 6/4. 7/4 גדול מ-6/4 ולכן גדול מ-1.5. (3/2 שווה בדיוק 1.5).
4. 1/2 — 1/3 = 2/6, ולכן 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
5. 8/9 — מכנה משותף 9: 6/9 + 2/9 = 8/9 = 8/9.
6. 700 — כפל ב־100 מוסיף שני אפסים: 7 × 100 = 700.
7. 300 — 139→100, 202→200 ⇒ 300.
8. 5 — כדי למצוא 1/2 מ־10 מחלקים את 10 ב־2: 10 : 2 = 5.
9. 40% — ⅖ = 40/100 = 40%.
10. חרוט — לחרוט יש בסיס עגול וקודקוד מחודד אחד.
11. 5 — n(n-3)/2 = 5×2/2 = 5.
12. 50 מעלות — 60 ועוד 70 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
13. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
14. 41% — 41/100 × 100 = 41%.
15. 180 — 60 כפול 3 שווה 180 מעלות, כפי שצפוי מסכום הזוויות במשולש.
16. 0.07 — 7/100 = 0.07 — שתי ספרות אחרי הנקודה; 7 נכתב כ-07.
17. 9 — 3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45, וחילוק ב־5 נותן 45 : 5 = 9.
18. 1/2 — חלק שנאכל = 1 מתוך 2 → 1/2.
19. < — 0<0.21.
20. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
21. 9.2 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 9.2.
22. 1860 — 55 × 33 = 1815, ואז 1815 + 45 = 1860.
23. 12 — 144÷12 = 12 (כי 12×12=144).
24. את ה־3 שבמונה וה־3 שבמכנה — בביטוי ⅔ × ¾ ניתן לצמצם 3 במונה הראשון ו־3 במכנה השני: (2/3) × (3/4) → (2/1) × (1/4) = 2/4 = ½.
25. 3.53 — 6.20 − 2.67: מאיות 0 < 7 → לווים: 10 − 7 = 3, עשיריות 2 − 1 − 6 → לווים: 12 − 1 − 6 = 5 (שגיאה) — 6.20 − 2.67 = 3.53.
26. 0.5 — 50% = 50/100 = 0.5.
27. 50 — 50% מ-100 = 100/2 = 50
28. 1000 — 126→100, 916→900 ⇒ 1000.
29. 7 — חילוק קודם: 10÷14=0, אחר כך 0+7=7.
30. 892 — 39 × 21 = 819, ואז 819 + 73 = 892.