חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3.6 — 10% × 36 = 3.6.
2. 55 — (73+50+73+24)/4 = 220/4 = 55.
3. 6 מ״ר — 200 ס״מ הם 2 מטר, 3 כפול 2 שווה 6 מ״ר.
4. 1000 — 113→100, 933→900 ⇒ 1000.
5. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
6. 2 3/10 — 23÷10 = 2 שארית 3 → 2 3/10.
7. 12 — מכפילים את המונה והמכנה ב־3: 4 × 3 = 12, 5 × 3 = 15.
8. 56445 — 57006 - 561 = 56445.
9. 43 — 602÷14 = 43 (כי 14×43=602).
10. 794 — 37 × 21 = 777, ואז 777 + 17 = 794.
11. מוזיקה — מוזיקה=64.
12. 2 — פי שניים פועלים משלימים בחצי מהזמן.
13. $\dfrac{2}{3}$ — מוצאים את המחלק המשותף הגדול (מ.מ.ג) של 24 ו־36: $24 = 2^3 \times 3$, $36 = 2^2 \times 3^2$, לכן מ.מ.ג $= 2^2 \times 3 = 12$. מחלקים מונה ומכנה ב־12: $\dfrac{24}{36} = \dfrac{24 \div 12}{36 \div 12} = \dfrac{2}{3}$. ניתן לאמת: אין מחלק משותף ל־2 ו־3 מלבד 1, ולכן $\dfrac{2}{3}$ מצומצם לחלוטין.
14. 3 5/6 — שלמים: 1 + 2 = 3. שברים: 2/3 = 4/6, 4/6 + 1/6 = 5/6. סה״כ 3 5/6.
15. שכיח 2, טווח 9 — 2 מופיע פעמיים — הוא השכיח. הטווח = 11 − 2 = 9.
16. 800 — 165→200, 610→600 ⇒ 800.
17. 25 — (15 + 25 + 35) ÷ 3 = 75 ÷ 3 = 25.
18. 3 2/5 — 17÷5 = 3 שארית 2 → 3 2/5.
19. 8 — במספר 0.281 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השנייה אחרי הנקודה היא 8 — זוהי ספרת המאיות.
20. 6/7 — 7/7 - 1/7 = 6/7.
21. 24010 — 686×35 = 24010.
22. 6,000 — 1,000 × 6 = 6,000.
23. קבוצה ב' — ממוצע א' = 70, ממוצע ב' = 75. ב' גבוה יותר.
24. 3/4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12. התוצאה אחרי צמצום: 3/4.
25. 5/4 — 5/4 גדול מ-1 כי המונה (5) גדול מהמכנה (4).
26. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
27. 80 — 60+20 = 80 דקות.
28. 25 — 2:5 = 10:25, יש 25 משקאות.
29. 916 — 95 × 9 = 855, ואז 855 + 61 = 916.
30. 6 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 6.