חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 92% — 23/25 × 100 = 92%.
2. 1,041 — 347 × 3: 3×7=21, נשאו 2; 3×4+2=14, נשאו 1; 3×3+1=10. תוצאה: 1,041.
3. 14 — 18 : 3 = 6, 4 · 2 = 8, ובסך הכל 6 + 8 = 14.
4. 18/36 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 3×6/6×6 = 18/36.
5. 24 — 408÷17 = 24 (כי 17×24=408).
6. 0.02 — 1/50 = 0.02.
7. 270 — 45 × 6 = 40 × 6 + 5 × 6 = 240 + 30 = 270.
8. 13:15 — 6 × 40 = 240 דקות שיעורים. 5 הפסקות × 15 = 75 דקות. סה״כ 315 דקות = 5 שעות 15 דקות. 8:00 + 5:15 = 13:15.
9. 48 — 3/5 מ 80 הוא 48 קילו.
10. 40° — נקרא לזווית הקטנה x. אז הגדולה היא 2x. x + 2x + 60° = 180° → 3x = 120° → x = 40°.
11. 25 — 400÷16 = 25 (כי 16×25=400).
12. 4 — 25% מ-16 = 16/4 = 4
13. 25 — 12 + 8 + 5 = 25.
14. 17/100 — 17/100 = 0.17.
15. 28 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 מ״ר.
16. ²⁄₄ — 3 − 1 = 2, המכנה נשאר 4. התוצאה ²⁄₄ = ¹⁄₂.
17. הטווח קטן או נשאר — הסרת הקצוות מקטינה את הטווח (או משאירה אותו אם יש מספר זהה לאחד הקצוות; כאן כל המספרים שונים אז הטווח קטן).
18. < — מכנה משותף 9: 1/3=3/9, 7/9=7/9 → 3<7 → 1/3<7/9.
19. 49 — 784÷16 = 49 (כי 16×49=784).
20. 8 — הניצב האנכי על ציר ה־y, מ־(0,0) עד (0,8). אורכו 8.
21. 33 — 4×8+1 = 33 → 33/8.
22. 21 — סכום קודם: 6 · 14 = 84. סכום חדש: 7 · 15 = 105. המספר שהתווסף: 105 − 84 = 21.
23. 2/5 — 1 שלם = 5/5. 5/5 פחות 3/5 = 2/5 ליטר.
24. פירמידה משולשת — לפירמידה משולשת 3 קודקודים בבסיס וקודקוד עליון — 4.
25. 147 מ² — 2(3r + r) = 56, ולכן 8r = 56, r = 7. אורך = 21. שטח = 21 × 7 = 147 מ².
26. 1/5 — חלק שנאכל = 1 מתוך 5 → 1/5.
27. 13/20 — המכנה המשותף של 5 ו-4 הוא 20. 2/5 = 8/20, 1/4 = 5/20. 8/20 + 5/20 = 13/20.
28. < — 0<0.84.
29. 15:15 — 14:30 + 30 דקות = 15:00, ועוד 15 דקות = 15:15.
30. 300 ש״ח — המחיר החדש = 120% מהמקורי. 360 ÷ 1.2 = 300 ש״ח.