חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/2 — 10/10 - 5/10 = 5/10 = 1/2.
2. 41 ק״ג — סכום חמישה: 40 × 5 = 200. עם השישי: 200 + 46 = 246. ממוצע: 246 ÷ 6 = 41 ק״ג.
3. 800 — 126→100, 678→700 ⇒ 800.
4. 6.5 — 5% = 5/100 ⇒ 5/100 × 130 = 6.5.
5. 2/3 — המחלק המשותף הגדול הוא 10. התוצאה 2/3.
6. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
7. 80% — 28/35×100=80%.
8. 15 — ממוצע נוכחי: (6+9+12+13) : 4 = 40 : 4 = 10. כעבור 5 שנים כל ילד מתבגר ב־5, ולכן הממוצע יעלה ב־5: 10 + 5 = 15.
9. 90 מעלות — בשעה 9 המחוגים יוצרים זווית ישרה של 90 מעלות.
10. 0.53 — 1.00 − 0.47 = 0.53.
11. 700 — 113→100, 627→600 ⇒ 700.
12. 3718 — 89 × 41 = 3649, ואז 3649 + 69 = 3718.
13. קהה — 93° > 90° (וגם < 180°), ולכן הזווית קהה (כל זווית שמדתה בין 90° ל-180° היא קהה).
14. 20° — סכום: 18 + 20 + 22 + 19 + 21 = 100, וחילוק ב־5 נותן 20°.
15. 3.25 ק״ג — 2.45 + 0.80 = 3.25 ק״ג.
16. 7/12 — 10/12 − 3/12 = 7/12.
17. 3/12 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 1×3/4×3 = 3/12.
18. < — מכנה משותף 10: 1/5=2/10, 3/10=3/10 → 2<3 → 1/5<3/10.
19. 3½ — 1½ = 3/2, 2⅓ = 7/3. לכן 3/2 × 7/3 = 21/6 = 7/2 = 3½.
20. נכון — נכון: אם מוסיפים v > A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) > A כי v > A.
21. 600 — 113→100, 525→500 ⇒ 600.
22. 5/9 — 9/9 - 4/9 = 5/9.
23. 2/3 — מכנה משותף 15: 2/3 = 10/15 ו־3/5 = 9/15. 10/15 > 9/15.
24. 77275 — 74120 + 3155 = 77275.
25. 8 — 18 : 9 = 2, ואז 2 · 4 = 8.
26. 2.4 — 48 : 2 = 24, ולכן 4.8 : 2 = 2.4.
27. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.
28. > — מכנה משותף 9: 2/3=6/9, 1/9=1/9 → 6>1 → 2/3>1/9.
29. 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
30. 9/18 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 3×3/6×3 = 9/18.