בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.לתמר יש 50 ₪. היא קנתה חטיפים ב-12.75 ₪ ושתייה ב-8.50 ₪. כמה נשאר לה?
- 2.כמה דקות יש בחצי שעה?
- 3.סכום שני מספרים הוא 48 והיחס 5:3. מה המספר הגדול?
- 4.חצר מלבנית 12×9 מ. מה השטח?
- 5.4 חברים אכלו במסעדה והחשבון היה 156.80 ש״ח. הם חילקו את החשבון בשווה. כמה שילם כל אחד?
- 6.מלבן בעל שטח של 96 ס״מ². אורכו גדול פי 1.5 מרוחבו, ורוחבו 8 ס״מ. בדקו: מהו שטחו לפי הנתונים?
- 7.משקה א׳ מכיל מיץ למים ביחס 1:4. משקה ב׳ ביחס 2:7. איזה מתוק יותר?
- 8.מגרש מרובע בצלע 40 מ. שורה של עצים במרחק 5 מ זה מזה סביב ההיקף. כמה עצים?
- 9.סרט התחיל ב-20:15 ונגמר ב-22:47. כמה נמשך בדקות?
- 10.איזה יחס שקול ליחס 9:15?
- 11.מכונית נוסעת במהירות 60 קמ״ש. כמה ק״מ תעבור ב-2 שעות?
- 12.גינה מלבנית באורך 18 מ' ורוחב 9 מ'. מה שטחה?
- 13.חשב: 30 ÷ 5 + 3
- 14.אריח ריבועי שאורך צלעו 25 ס״מ. מהו שטחו?
- 15.כרטיס לאוטובוס עולה 5.90 ש״ח. כמה יעלו 2 כרטיסים?
- 16.משפחה נוסעת לטיול בן 4 ימים. כל יום הם נוסעים 245 ק״מ. דלק עולה 7 שקלים לליטר, והרכב צורך ליטר ל-14 ק״מ. כמה יעלה הדלק לכל הטיול?
- 17.חשב: 48 ÷ (6 + 2)
- 18.קובייה עם צלע 10 סמ. מה נפחה?
- 19.ממוצע של 4 מספרים הוא 25. נוסף מספר חמישי, והממוצע החדש הוא 28. מהו המספר שהתווסף?
- 20.רכבת עברה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה מהירותה?
- 21.סרט באורך 2/3 מטר חולק לחלקים של 1/3 מטר. כמה חלקים יצאו?
- 22.חדר 5×4 מ. כמה אריחים של 1 מר צריך לכסות?
- 23.איזה יחס שקול ליחס 12:16?
- 24.התאמנתי 20 דקות ביום למשך שבועיים. כמה דקות בסך הכל?
- 25.עובד מרוויח 8000 ש' בחודש. חוסך 15%. כמה חוסך בשנה?
- 26.חבל באורך 3 מטר חולק לחלקים של 1 מטר. כמה חלקים?
- 27.מחיר משחק היה 120 שקלים. המחיר עלה ב-10%. כמה שקלים העלייה?
- 28.דני קנה 3 כריכים ב־8.50 ש״ח כל אחד. שילם ב־30 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 29.ירקן מכר 1/2 2 ק״ג עגבניות ביום ראשון ו-3/4 1 ק״ג ביום שני. כמה ק״ג מכר בשני הימים?
- 30.מכולת משלוח בצורת תיבה: 10 מ׳ × 2 מ׳ × 3 מ׳. ארגזים בנפח 1 מ׳³ כל אחד. כמה ארגזים נכנסים בה לכל היותר?
מפתח תשובות ופתרונות
- 28.75 — 12.75 + 8.50 = 21.25 ₪. 50.00 - 21.25 = 28.75 ₪.
- 30 — 60 ÷ 2 = 30 דקות.
- 30 — סך החלקים ביחס $5:3$ הוא $8$. ערך חלק אחד: $48 \div 8 = 6$. המספר הגדול (5 חלקים): $5 \times 6 = 30$.
- 108 מר — שטח = 12 × 9 = 108 מ.
- 39.20 ש״ח — 156.80 : 4 = 39.20 ש״ח לכל אחד.
- 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
- משקה ב׳ — משקה ב׳ יותר מתוק.
- 32 — 160 ÷ 5 = 32 עצים.
- 152 — 2:32 = 120+32 = 152 דקות.
- 3:5 — 9:15 = 3:5.
- 120 — 60 כפול 2 = 120 ק״מ.
- 162 מ'² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 18 × 9 = 162 מ'².
- 9 — 30÷5 = 6, 6+3 = 9.
- 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
- 11.80 ש״ח — 5.90 × 2 = 11.80 ש״ח.
- 490 — 4×245=980 ק״מ, 980:14=70 ליטר, 70×7=490 שקלים.
- 6 — 48÷8 = 6.
- 1000 סמ מעוקב — נפח = 10 × 10 × 10 = 1000 סמ מעוקב.
- 40 — סכום ראשון: 4 × 25 = 100. סכום חדש: 5 × 28 = 140. המספר שהתווסף: 140 − 100 = 40.
- 60 — 240 חלקי 4 = 60 קמ״ש.
- 2 — 2/3 : 1/3 = 2. בשני שלישים יש 2 שלישים.
- 20 — 20 מר דורש 20 אריחים.
- 3:4 — 12:16 = 3:4.
- 280 — 14×20 = 280 דקות.
- 14400 — 1200×12 = 14400.
- 3 — 3 : 1 = 3. סה״כ 3 חלקים של מטר.
- 12 — 10% מ-120 = 12 שקלים
- 4.50 ש״ח — 8.50 × 3 = 25.50, ואז 30 − 25.50 = 4.50 ש״ח.
- 1/4 4 ק״ג — 1/2 2 = 5/2 = 10/4. 3/4 1 = 7/4. סכום: 10/4 + 7/4 = 17/4 = 1/4 4 ק״ג.
- 60 — נפח המכולה: 10·2·3 = 60 מ׳³. כל ארגז 1 מ׳³, לכן 60 ארגזים.