דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² − 8x + 15 = 0
    (א)x = 1, x = 15
    (ב)x = 3, x = 5
    (ג)x = −3, x = −5
    (ד)x = 2, x = 6
  2. 2.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)90°
    (ד)110°
  3. 3.פתור: 9 − 4x ≥ 1
    (א)x ≥ −2
    (ב)x ≤ 2
    (ג)x ≥ 2
    (ד)x ≤ −2
  4. 4.פתור: 5/(x − 3) − 2/(x + 1) = 0
    (א)x = −11/3
    (ב)x = 11/3
    (ג)x = −1
    (ד)x = 3
  5. 5.בכד 4 אדומים ו-6 כחולים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים ו-1 כחול?
    (א)3/10
    (ב)1/5
    (ג)1/4
    (ד)6/45
  6. 6.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)g(x) = x³ + 2x
    (ב)g(x) = −x³ − 2x
    (ג)g(x) = x³ − 2x
    (ד)g(x) = −x³ + 2x
  7. 7.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
    (א)(1, 4)
    (ב)(3, −2)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, 2)
  8. 8.מטבע מוטה P(עץ)=0.7, שתי הטלות. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
    (א)0.7
    (ב)0.21
    (ג)0.49
    (ד)0.42
  9. 9.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  10. 10.f(x) = x². כתוב את −2f(x + 1) + 3.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)−2(x − 1)² + 3
    (ב)2(x + 1)² + 3
    (ג)−2(x + 1)² + 3
    (ד)−2(x + 1)² − 3
  11. 11.במלבן ABCD האלכסון AC יוצר זווית של 30° עם הצלע AB. אם AB = 6 ס"מ, מהו אורך BC?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)2√3 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)3 ס"מ
  12. 12.ערכים שכיחויות: 5 (שכ' 4), 10 (שכ' 6). מהי סטיית התקן (מעוגל)?
    (א)2.45
    (ב)3.0
    (ג)1.5
    (ד)2.0
  13. 13.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
    (א)1
    (ב)0.7
    (ג)0.3
    (ד)0
  14. 14.עבור אילו k בלבד יש למשוואה (k − 1)x² + 2x + 1 = 0 פתרון יחיד?
    (א)k = −1
    (ב)k = 0
    (ג)k = 2
    (ד)k = 1
  15. 15.f(x) = x². כתוב g(x) שמתקבלת ממתיחה אנכית פי 3 ושיקוף לציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = −3x²
    (ב)g(x) = −x²/3
    (ג)g(x) = (−3x)²
    (ד)g(x) = 3x²
  16. 16.גלגל מזל בעל 5 משבצות שוות ממוספרות 1 עד 5. מה ההסתברות לעצור על מספר אי-זוגי?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)3/5
    (ד)1/5
  17. 17.טבלת שכיחות: הערך 4 בשכיחות x, הערך 8 בשכיחות 6. הממוצע הוא 6. מהו x?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)8
  18. 18.ל-10 מספרים ממוצע 50. אם מורידים מספר ששווה 50, מהו הממוצע החדש?
    (א)49
    (ב)50
    (ג)55.5
    (ד)45
  19. 19.סדרה: 5, 7, 9, x, 15. אם הממוצע הוא 10, מהו x?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)13
  20. 20.בכד 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לאדום ואז כחול?
    (א)6/36
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/5
  21. 21.בקופסה 25 כדורים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף ריבוע שלם?
    (א)1/5
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1/25
  22. 22.בדלתון, האלכסון הראשי AC חוצה את האלכסון השני BD בנקודה O, BO=OD=3, AO=4, OC=9. מהו שטח הדלתון?
    (א)39 סמ²
    (ב)36 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)27 סמ²
  23. 23.מהי הנגזרת של f(x)=(x²+1)³?
    (א)6x²(x²+1)²
    (ב)6x(x²+1)²
    (ג)3(x²+1)²
    (ד)3x(x²+1)
  24. 24.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
    (א)y = (3/2)x + 13/2
    (ב)y = −(2/3)x + 11/3
    (ג)y = (3/2)x − 13/2
    (ד)y = (2/3)x − 11/3
  25. 25.הישרים y = x + 2 ו-y = −2x + 8 נחתכים. מצא את נקודת החיתוך.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = x + 2y = -2x + 8
    (א)(2, 4)
    (ב)(4, 2)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(6, 4)
  26. 26.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
    (א)15
    (ב)√64
    (ג)13
    (ד)√185
  27. 27.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
  28. 28.הישר y = kx + 2k − 5 עובר תמיד בנקודה. מהי?
    (א)(−5, −2)
    (ב)(−2, 5)
    (ג)(2, −5)
    (ד)(−2, −5)
  29. 29.כמה דרכים יש לסדר את האותיות במילה 'ABCD' (4 אותיות שונות)?
    (א)12
    (ב)24
    (ג)16
    (ד)8
  30. 30.רכבת נסעה 240 ק'מ. אילו מהירותה הייתה גדולה ב-20 קמ'ש, הייתה חוסכת שעה. מהי המהירות?
    (א)40 קמ'ש
    (ב)60 קמ'ש
    (ג)100 קמ'ש
    (ד)80 קמ'ש
  31. 31.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
    (א)x ≠ 2
    (ב)כל x
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = 2
  32. 32.פתור: |x − 5| ≥ 2
    (א)x ≤ 3 או x ≥ 7
    (ב)3 ≤ x ≤ 7
    (ג)x ≥ 7
    (ד)x ≤ 3
  33. 33.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
    (א)1/2
    (ב)9/25
    (ג)2/5
    (ד)3/10
  34. 34.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)24 סמ²
    (ד)12 סמ²
  35. 35.פתור: 3x² − 12 = 0
    (א)x = 2, x = −2
    (ב)x = 4, x = −4
    (ג)x = ±√12
    (ד)x = 2 בלבד
  36. 36.פתור: 3/(x − 1) = 2/(x + 1)
    (א)x = −5
    (ב)x = 5
    (ג)x = −1
    (ד)x = 1
  37. 37.פתור: x² = 5x − 6
    (א)x = 5, x = 6
    (ב)x = 2, x = 3
    (ג)x = 1, x = 6
    (ד)x = −2, x = −3
  38. 38.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 7
    (א)−1/3
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)−2
  39. 39.A ו-B בלתי תלויים. P(A)=0.5, P(B)=0.6. מהי P(A∩B)?
    (א)1.1
    (ב)0.3
    (ג)0.83
    (ד)0.1
  40. 40.f(x) = |x|. נקודה (2, 2) עוברת לאן ב-g(x) = −3|x − 1| + 5?
    (א)(3, 5)
    (ב)(3, −1)
    (ג)(1, 5)
    (ד)(3, 1)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il