דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
    xy-2-112345678-2-1123450(1, 1)(5, 1)(7, 4)
    (א)(3, 3)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(11, 4)
    (ד)(3, 4)
  2. 2.g(x) = a·x² ועובר בנקודה (2, 12). מהו a?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)2
    (ד)4
  3. 3.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
    (א)4√3 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)5 ס"מ
  4. 4.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 10, 10, 10?
    (א)40
    (ב)2.5
    (ג)10
    (ד)0
  5. 5.במלבן ABCD, AB=16, BC=12. הוצב משולש שווה שוקיים על הצלע BC כך שהקדקוד הוא במרכז המלבן. מהו שטח המשולש?
    (א)48 סמ²
    (ב)96 סמ²
    (ג)72 סמ²
    (ד)24 סמ²
  6. 6.ציוני 40 תלמידים: [60-70) שכיחות 10, [70-80) שכיחות 18, [80-90) שכיחות 8, [90-100) שכיחות 4. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)76.5
    (ב)78
    (ג)75
    (ד)77
  7. 7.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
    (א)24
    (ב)76
    (ג)100
    (ד)84
  8. 8.P(A)=0.5, P(B)=0.5, והמאורעות זרים. מהי P(A∩B)?
    (א)0.5
    (ב)0.25
    (ג)1
    (ד)0
  9. 9.פתור: x² + 2x − 4 = 0
    (א)x = −2 ± √5
    (ב)x = −1 ± √5
    (ג)x = 1 ± √5
    (ד)x = −1 ± √3
  10. 10.ערכים שכיחויות: 5 (שכ' 4), 10 (שכ' 6). מהי סטיית התקן (מעוגל)?
    (א)2.45
    (ב)3.0
    (ג)1.5
    (ד)2.0
  11. 11.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
    (א)120°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  12. 12.f(x) = |x|. בצע: הזזה ימינה ב-2 ושיקוף לציר ה-x. מהי g(x)?
    (א)g(x) = −|x − 2|
    (ב)g(x) = |x + 2|
    (ג)g(x) = −|x + 2|
    (ד)g(x) = |x − 2|
  13. 13.באלו נקודות חותך y = 3x − 6 את הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)(2, 0) ו-(0, −6)
    (ב)(0, 2) ו-(−6, 0)
    (ג)(−2, 0) ו-(0, 6)
    (ד)(2, 0) ו-(0, 6)
  14. 14.מוציאים קלף אחד מחפיסה רגילה (52 קלפים). מה ההסתברות שזה מלך או אס?
    (א)1/13
    (ב)4/13
    (ג)1/26
    (ד)2/13
  15. 15.במלבן 14 על 10, מהמרכז גזרנו ריבוע צלע 4. מה שטח הצורה?
    (א)124
    (ב)140
    (ג)156
    (ד)100
  16. 16.טבלת שכיחויות: 10—2, 20—3, 30—x, 40—2. סך התלמידים 12. מהו x?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)7
  17. 17.במשולש ABC, חוצה הזוויות מ-A פוגש את BC ב-D. אם AB=15, AC=10, BD=9, מה אורך DC?
    (א)7.5
    (ב)4.5
    (ג)6
    (ד)12
  18. 18.במלבן ABCD האלכסון AC יוצר זווית של 30° עם הצלע AB. אם AB = 6 ס"מ, מהו אורך BC?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)2√3 ס"מ
    (ג)12 ס"מ
    (ד)3 ס"מ
  19. 19.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  20. 20.נתון f(x) = x² ו-g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר ביניהן.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה פי 4 ימינה 1
    (ב)הזזה ימינה 1 ומעלה 4
    (ג)הזזה שמאלה 1 ומעלה 4
    (ד)הזזה ימינה 1 ומטה 4
  21. 21.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(1, 3)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, −1)
  22. 22.ב-AB: A(1, 2), B(5, 4). ישר ניצב ל-AB דרך B. שיפועו?
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 2)(5, 4)
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)−1/2
    (ד)1/2
  23. 23.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
    (א)x = 4
    (ב)x = 3
    (ג)x = 10/3
    (ד)x = 22/5
  24. 24.מהי נקודת החיתוך של 3x − 2y = 12 עם ציר ה-y?
    (א)(0, −6)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(0, 6)
    (ד)(0, 4)
  25. 25.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
    (א)20 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)23 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  26. 26.מדגם A: 10, 20, 30. מדגם B: 19, 20, 21. איזה משפט נכון?
    (א)אותו ממוצע (20), A פזור יותר
    (ב)אותו ממוצע, B פזור יותר
    (ג)אותם פיזורים
    (ד)ממוצעים שונים
  27. 27.בסדרה 4, 6, 8 (ממוצע 6) מחליפים את 8 ב-14. מהו הממוצע החדש?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)10
  28. 28.פתור: √(3x + 1) = 4
    (א)x = 17/3
    (ב)x = −5
    (ג)x = 15
    (ד)x = 5
  29. 29.במשולש שווה שוקיים (AB = AC, BC = 6) הגובה מ-A ל-BC הוא 4. מהו AB?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)√52
    (ד)4
  30. 30.תלמיד עונה 4 שאלות אמריקאיות, כל שאלה 4 תשובות. מהי P(כל ה-4 נכון בניחוש)?
    (א)1/256
    (ב)1/16
    (ג)1/64
    (ד)1/4
  31. 31.בדיאגרמת קופסא: Q1=12, חציון=20, Q3=30, מין=5, מקס=40. מהו ה-IQR?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)35
  32. 32.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
    (א)x = −1/2
    (ב)x = 1/2
    (ג)x = 16
    (ד)x = 4
  33. 33.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
    (א)7/10
    (ב)1/2
    (ג)4/5
    (ד)3/10
  34. 34.פתור: (x + 1)/(x − 2) = 3
    (א)x = 7/2
    (ב)x = 2
    (ג)x = 5/2
    (ד)x = −7/2
  35. 35.במשולש ABC, AB=AC=10, BC=12. P נע על BC עם BP=x. מה ביטוי לסכום AP² (אורך מ-A לנקודה הנעה בריבוע)?
    (א)100−x²
    (ב)x²+100
    (ג)144−x²
    (ד)x²−12x+100
  36. 36.סטיית התקן של סדרה היא 4. מהי השונות?
    (א)4
    (ב)16
    (ג)2
    (ד)8
  37. 37.טרפז שבסיסיו 9 ו-15 וגובהו 4. מה שטחו?
    (א)24
    (ב)36
    (ג)48
    (ד)60
  38. 38.פתור: 3x − 2y = 1 ; 5x + 2y = 23. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 4)
    (ב)(3, 4)
    (ג)(3, −4)
    (ד)(4, 3)
  39. 39.P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A∩B) = 0.2. מהי P(A|B)?
    (א)0.4
    (ב)0.1
    (ג)0.5
    (ד)0.8
  40. 40.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)√34 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il