סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.f(x) = x³. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אופקי פי 2?
y = x
(א)g(x) = (x/2)³
(ב)g(x) = (2x)³
(ג)g(x) = x³/2
(ד)g(x) = 2x³
2.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
3.בכד 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ברצף עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)4/25
(ב)12/90
(ג)2/25
(ד)5/25
4.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
(א)1/2
(ב)9/25
(ג)2/5
(ד)3/10
5.פתור: 4/(x + 2) − 1/(x − 2) = 0
(א)x = 10/3
(ב)x = 2
(ג)x = −10/3
(ד)x = −2
6.פתרון גרפי של $x^{2} - 2 x = x + 4$ הוא חיתוך אילו פונקציות?
(א) $y = x^{2}$ ו- $y = 2 x$
(ב) $y = x^{2} + 4$ ו- $y = x$
(ג) $y = x^{2} - 2 x - 4$ ו- $y = x$
(ד) $y = x^{2} - 2 x$ ו- $y = x + 4$
7.פתור: −2x² + 8 ≥ 0
(א)x ≤ −2 או x ≥ 2
(ב)x ≥ 2
(ג)−2 ≤ x ≤ 2
(ד)אין פתרון
8.במבחן 3 שאלות אמת/שקר. מה ההסתברות לענות נכון על כולן בניחוש?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)3/8
(ד)1/8
9.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
(א)4 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
10.במשוואה x² − kx + 12 = 0 ידוע ששורש אחד הוא פי 3 מהשני. מהו k החיובי?
(א)k = 12
(ב)k = 8
(ג)k = 6
(ד)k = 4
11.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
y = 3x − 5
(א)5
(ב)−3
(ג)−5
(ד)3
12.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא מתיחה אנכית פי 5 של f.
(א)g(x) = √(x + 5)
(ב)g(x) = 5√x
(ג)g(x) = √x + 5
(ד)g(x) = √(5x)
13.במעוין שצלעו 10 ואלכסון אחד 12, מהו שטחו?
(א)100 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)96 סמ²
14.ממוצע ציוני תלמיד ב-4 מבחנים: 78. איזה ציון עליו להשיג במבחן החמישי כדי שהממוצע יעלה ל-80?
(א)86
(ב)88
(ג)90
(ד)82
15.פתור: √(x + 4) + 2 = x
(א)x = 0 או x = 5
(ב)x = 5 בלבד
(ג)x = 5
(ד)x = 0
16.מהו תחום ההגדרה של g(x) = (x + 1)/(x² − 9)?
(א)x ≠ 3 ו-x ≠ −3
(ב)x ∈ ℝ
(ג)x ≠ −1
(ד)x ≠ 9
17.סטודנט עובר מבחן ב-80% מההכנות הטובות וב-30% ללא הכנה. 60% מהסטודנטים מכינים. נבחר סטודנט שעבר. מה ההסתברות שהכין?
(א)0.5
(ב)0.7
(ג)0.6
(ד)0.8
18.אנך אמצעי לקטע AB עובר ב-(3, 4). אם A=(1, 4), מהי B?
(א)(5, 4)
(ב)(7, 4)
(ג)(3, 8)
(ד)(5, 0)
19.C(6,2)=?
(א)12
(ב)30
(ג)15
(ד)6
20.הישר y = mx + 4 עובר בנקודה (2, 10). מהו m?
(א)3
(ב)6
(ג)−3
(ד)1/3
21.P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(C)=0.3, עצמאיים. מה P(A בלבד)?
(א)0.21
(ב)0.06
(ג)0.14
(ד)0.5
22.כמה דרכים לסדר 5 אנשים ב-5 כסאות (P(5,5))?
(א)120
(ב)60
(ג)20
(ד)25
23.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
(א)3
(ב)−1
(ג)1
(ד)5
24.P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A∩B) = 0.2. מהי P(A|B)?
(א)0.4
(ב)0.1
(ג)0.5
(ד)0.8
25.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
y = 4x − 1
(א)1/4
(ב)4
(ג)−4
(ד)−1/4
26.במעוין שצלעו 13 ואלכסון אחד 10, מהו השני?
(א)24 ס"מ
(ב)16 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)26 ס"מ
27.בדיאגרמת עוגה של 200 תלמידים, מגזר 'אנגלית' תופס 54 מעלות. כמה תלמידים בחרו אנגלית?
(א)30
(ב)60
(ג)27
(ד)54
28.עבור אילו k בלבד יש למשוואה (k − 1)x² + 2x + 1 = 0 פתרון יחיד?
(א)k = −1
(ב)k = 0
(ג)k = 2
(ד)k = 1
29.מהי הנגזרת של f(x)=(x²+1)³?
(א)6x²(x²+1)²
(ב)6x(x²+1)²
(ג)3(x²+1)²
(ד)3x(x²+1)
30.נתון f(x) = x². מהו ערכו של g(3) אם g(x) = 2·f(x)?
y = x²
(א)12
(ב)36
(ג)18
(ד)9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il