סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 10, 10, 10?
(א)40
(ב)2.5
(ג)10
(ד)0
2.במלבן ABCD האלכסונים נחתכים בנקודה O. אם AC = 10 ס"מ, מהו אורך OB?
(א)20 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√50 ס"מ
(ד)5 ס"מ
3.בטרפז ש"ש ABCD, אלכסונים AC ו-BD נחתכים ב-O. נתון AB=12 (בסיס תחתון), CD=4 (עליון). יחס OA:OC הוא:
(א)2:1
(ב)1:3
(ג)1:2
(ד)3:1
4.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
(א)18
(ב)10
(ג)20
(ד)40
5.פתור: x² + 3x − 4 ≤ 0
(א)−4 ≤ x ≤ 1
(ב)x ≤ 1
(ג)−1 ≤ x ≤ 4
(ד)x ≤ −4 או x ≥ 1
6.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
(א)g(x) = √(−x + 3)
(ב)g(x) = √(−x) + 3
(ג)g(x) = −√x + 3
(ד)g(x) = √(x − 3)
7.כמה מספרים בני 4 ספרות שונות ניתן לכתוב עם 1-9?
(א)3024
(ב)6561
(ג)126
(ד)9000
8.בכד 2 אדומים ו-3 ירוקים. שולפים שניים ברצף ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לאדום ואז ירוק (בסדר זה)?
(א)3/10
(ב)5/20
(ג)1/2
(ד)6/25
9.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
(א)36 סמ²
(ב)36√3 סמ²
(ג)18√3 סמ²
(ד)9√3 סמ²
10.מהי מכפלת השורשים של 3x² + 5x − 12 = 0?
(א)4
(ב)−5/3
(ג)12
(ד)−4
11.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
(א)5
(ב)25
(ג)1
(ד)√313
12.ממוצע 6 מספרים הוא 20. כשנוסיף מספר נוסף הממוצע יורד ל-18. מהו המספר שנוסף?
(א)18
(ב)8
(ג)6
(ד)12
13.פתור: 3x + 4y = 24 ; 5x − 2y = 14. מהו y?
(א)y = 6
(ב)y = 3
(ג)y = 4
(ד)y = −3
14.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
(א)A(3, 5)
(ב)A(1, −5)
(ג)A(1, 5)
(ד)A(9, 5)
15.במסעדה 60% מהאורחים מזמינים פיצה, 30% פסטה, 10% סלט. מה ההסתברות שמתוך 2 אורחים שניהם הזמינו פיצה?
(א)0.3
(ב)0.36
(ג)0.12
(ד)0.6
16.נתון g(x) = −x², המתקבל משיקוף f(x) = x² לציר ה-x. מהי נקודת הקיצון של g ומה סוגה?
y = x²
(א)אין שינוי
(ב)(0, 0) — מקסימום
(ג)(1, −1)
(ד)(0, 0) מינימום
17.כמה צירופים שונים של 2 פריטים אפשר לבחור מתוך 5? (5 מעל 2)
(א)25
(ב)5
(ג)20
(ד)10
18.במשולש שווה שוקיים השוקיים באורך 13 ס"מ והבסיס 10 ס"מ. מהו אורך הגובה לבסיס?
(א)12 ס"מ
(ב)√119 ס"מ
(ג)13 ס"מ
(ד)8 ס"מ
19.במלבן ABCD, AB=20, BC=12. M אמצע AB. מהו שטח המשולש DMC?
(א)240 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)100 סמ²
(ד)60 סמ²
20.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
(א)5/100
(ב)25/100
(ג)10/100
(ד)15/100
21.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
(א)C(n,k) תמיד גדול יותר
(ב)אין הבדל
(ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
(ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב
22.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
23.מהי נגזרת של f(x)=5x+3?
y = 5x + 3
(א)8
(ב)3
(ג)5x
(ד)5
24.מהו תחום ההגדרה של g(x) = 1/√(x − 1)?
(א)x ∈ ℝ
(ב)x > 1
(ג)x ≠ 1
(ד)x ≥ 1
25.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו 6?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)5/6
(ד)2/3
26.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
(א)D(0, 7)
(ב)D(−4, 5)
(ג)D(10, 5)
(ד)D(0, 5)
27.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
(א)a√3/3
(ב)a/2
(ג)a√3/2
(ד)a
28.בהיסטוגרמה השכיחויות במחלקות הן: 5, 8, 12, 5. כמה נתונים יש בסך הכל?
(א)25
(ב)30
(ג)12
(ד)20
29.פתור: x² − 6x + 4 = 0
(א)x = −3 ± √5
(ב)x = 3 ± √13
(ג)x = 3 ± √5
(ד)x = 6 ± √5
30.פתור: 2x² − x − 1 ≥ 0
(א)x ≥ 1 בלבד
(ב)x ≤ −1 או x ≥ 1/2
(ג)−1/2 ≤ x ≤ 1
(ד)x ≤ −1/2 או x ≥ 1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il