סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מהו החציון של הנתונים: $12, 15, 11, 14, 13$ ?
(א) $11$
(ב) $13$
(ג) $15$
(ד) $14$
2.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $5$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
3.מתוך קבוצה של $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $56$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $16$
4.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{17}{50}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{17}{33}$
(ב) $\frac{17}{50}$
(ג) $\frac{33}{50}$
(ד) $\frac{67}{50}$
5.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שני עץ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.מטילים מטבע הוגן ארבע פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני 'עץ'?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
7.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $10, 5, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $2$ (כולל)?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $20$
(ד) $15$
8.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
9.בכד $2$ כדורים ירוק ו- $8$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוק?
(א) $\frac{1}{25}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{45}$
(ד) $\frac{1}{9}$
10.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $7$
11.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{3}{4}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
12.מבצעים ניסוי $40$ פעמים. ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא $\frac{1}{4}$ . כמה הצלחות צפויות בממוצע?
(א) $30$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $10$
13.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר המתחלק ב־ $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
14.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $7$ ספרים שונים?
(א) $5040$
(ב) $35280$
(ג) $720$
(ד) $49$
15.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{2}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
16.הסתברות למאורע היא $35%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{7}{2}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{20}{7}$
(ד) $\frac{7}{20}$
17.בקורס יש ציונים $95, 75$ עם משקלים $1, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $85$
18.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 12, 16$ ?
(א) $15$
(ב) $10$
(ג) $14$
(ד) $18$
19.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $3$ — שכיחות $1$ ; ערך $5$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $3$ ; ערך $9$ — שכיחות $4$ . מהו השכיח?
(א) $5$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $7$
20.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $2$ ; ערך $1$ — שכיחות $4$ ; ערך $2$ — שכיחות $4$ ; ערך $3$ — שכיחות $3$ ; ערך $4$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $1.93333$
(ב) $2$
(ג) $2.93333$
(ד) $0.933333$
21.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{8}$
22.בכד יש $5$ כדורים בצבע צהוב ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא צהוב?
(א) $1$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{83}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $7$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{7}{36}$
(ד) $\frac{1}{6}$
24.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $2$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11, 13$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $10$
26.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות ששתי הקוביות יראו מספר זוגי?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{3}{4}$
27.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{6}$
28.בכד יש $7$ כדורים בצבע לבן ו- $3$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא לבן?
(א) $\frac{7}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{10}$
29.גלגל מזל מחולק ל־ $4$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
30.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il