סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.הסתברות למאורע היא $30%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $3$
(ג) $\frac{7}{20}$
(ד) $\frac{10}{3}$
2.ההסתברות למאורע ״הצלחה״ היא $\frac{7}{10}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״כישלון״?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
4.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $5$ ; ערך $1$ — שכיחות $3$ ; ערך $2$ — שכיחות $2$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $1$
5.מהו הטווח של הנתונים: $1, 9, 3, 7, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $1$
(ד) $11$
6.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{50}$
7.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־ $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{3}$
8.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{50}$
(ד) $\frac{7}{31}$
9.מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
10.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $3$ — שכיחות $1$ ; ערך $5$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $3$ ; ערך $9$ — שכיחות $4$ . מהו השכיח?
(א) $5$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $7$
11.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{10}$
12.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{12}$
13.בכד יש $5$ כדורים בצבע צהוב ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא צהוב?
(א) $1$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{83}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.מהו החציון של הנתונים: $6, 2, 8, 4$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $2$
15.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $120$
(ד) $20$
16.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף 'תמונה' (נסיך, מלכה או מלך) — $12$ קלפים?
(א) $\frac{3}{13}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{13}$
(ד) $\frac{4}{13}$
17.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $3$ ספרים שונים?
(א) $18$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $6$
18.כד מכיל $1$ כדור אדום ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
19.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו השכיח?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $20$
20.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{9}{25}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{34}{25}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{16}{25}$
21.הסתברות למאורע היא $12%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{25}{3}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{6}{5}$
22.בכד יש $1$ כדורים בצבע כתום ו- $9$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא כתום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{10}$
23.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
24.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
25.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{25}{64}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{14}$
26.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{1}{28}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{3}{16}$
27.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $5$ ?
(א) $\frac{1}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{5}{36}$
28.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{13}{56}$
(ד) $\frac{13}{30}$
29.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $6$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{6}$
30.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{3}{4}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{13}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il