סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
2.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל 'עץ'?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
4.כד מכיל $1$ כדור אדום ו־ $4$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
5.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{50}$
(ד) $\frac{1}{10}$
6.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{9}{25}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{34}{25}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{16}{25}$
7.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $12$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{5}$
8.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{20}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{7}{13}$
(ג) $\frac{27}{20}$
(ד) $\frac{13}{20}$
9.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $6$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
10.מהו החציון של הנתונים: $21, 23, 25, 27$ ?
(א) $27$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $21$
11.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{16}$
12.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{50}$
13.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
14.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.בסקר השתתפו $1200$ תושבים, ו- $35%$ מהם תומכים בתוכנית. כמה תושבים תומכים בתוכנית?
(א) $4200$
(ב) $430$
(ג) $420$
(ד) $780$
16.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $2, 4, 6, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $6$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $20$
17.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
18.הסתברות למאורע היא $55%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{11}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{11}{20}$
(ד) $\frac{20}{11}$
19.הסתברות למאורע היא $12%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{25}{3}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{6}{5}$
20.בכד יש $2$ כדורים בצבע ירוק ו- $8$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ירוק?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
21.בכד יש $7$ כדורים בצבע לבן ו- $3$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא לבן?
(א) $\frac{7}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{10}$
22.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{13}{30}$
(ג) $\frac{13}{61}$
(ד) $\frac{3}{10}$
23.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{3}{20}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{20}$
(ב) $\frac{3}{20}$
(ג) $\frac{3}{100}$
(ד) $\frac{7}{20}$
24.הסתברות למאורע היא $24%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{29}{100}$
(ג) $\frac{12}{5}$
(ד) $\frac{25}{6}$
25.כד מכיל $8$ כדורים אדומים ו־ $2$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
26.גלגל מזל מחולק ל־ $8$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{7}{8}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{7}$
(ד) $\frac{1}{4}$
27.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $7$
28.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $11$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{18}$
29.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שלושה עץ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{7}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
30.בכד יש $8$ כדורים בצבע ורוד ו- $2$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ורוד?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il