סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{13}{51}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{3}{10}$
2.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
3.מתוך $6$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $12$
(ב) $30$
(ג) $720$
(ד) $15$
4.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ־ $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{3}$
5.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שהמכפלה זוגית?
(א) $\frac{7}{9}$
(ב) $\frac{9}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{13}{18}$
6.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $0$ — שכיחות $2$ ; ערך $1$ — שכיחות $4$ ; ערך $2$ — שכיחות $4$ ; ערך $3$ — שכיחות $3$ ; ערך $4$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $1.93333$
(ב) $2$
(ג) $2.93333$
(ד) $0.933333$
7.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
8.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $4, 9, 9, 9, 4$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $9$
9.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף 'אס'?
(א) $\frac{1}{13}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{52}$
(ד) $\frac{1}{26}$
10.מהו הטווח של הנתונים: $40, 60, 20, 90$ ?
(א) $20$
(ב) $90$
(ג) $70$
(ד) $71$
11.ההסתברות למאורע ״איחור״ היא $\frac{2}{9}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בזמן״?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{7}{18}$
(ג) $\frac{7}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.ההסתברות למאורע ״בנים״ היא $\frac{3}{8}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״בנות״?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{16}$
13.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $1, 4, 4, 4, 9$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $4$
14.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
15.מהו החציון של הנתונים: $8, 2, 6, 4, 10$ ?
(א) $2$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $10$
16.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{6}{25}$
17.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $7$
19.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו השכיח?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $20$
20.מהו החציון של הנתונים: $3, 9, 6, 12, 15$ ?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$
21.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים כחול?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{4}{25}$
22.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{4}{9}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{5}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{4}{5}$
23.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 40, 30, 50$ ?
(א) $10$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $50$
24.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 5, 5$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
25.נתון $P (A) = \frac{3}{8}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
26.בקבוצה יש $12$ בנים, ומתוכם $8$ גם עוברים מבחן. בוחרים אחד מהבנים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם עוברים מבחן?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $1$
27.ההסתברות למאורע ״גשם״ היא $\frac{1}{4}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״אין גשם״?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
28.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $2$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
29.הסתברות למאורע היא $20%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
30.בקבוצה של $80$ תלמידים, $20$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $30%$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il