סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.נתון $P (A) = \frac{5}{12}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{7}{12}$
2.מהו החציון של הנתונים: $14, 18, 10, 12, 16$ ?
(א) $15$
(ב) $10$
(ג) $14$
(ד) $18$
3.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{50}$
4.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
5.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
6.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{6}{25}$
7.בקבוצה של $66$ תלמידים, $33$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $55%$
(ב) $45%$
(ג) $60%$
(ד) $50%$
8.מהו הטווח של הנתונים: $14, 2, 8$ ?
(א) $13$
(ב) $14$
(ג) $2$
(ד) $12$
9.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{50}$
10.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $199$
(ב) $202$
(ג) $200$
(ד) $201$
11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר הקטן או שווה ל- $2$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
12.בקבוצה של $52$ תלמידים, $13$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $35%$
(ג) $30%$
(ד) $20%$
13.הסתברות למאורע היא $90%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $9$
(ג) $\frac{10}{9}$
(ד) $\frac{19}{20}$
14.מהו החציון של הנתונים: $5, 9, 1, 7, 3$ ?
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $9$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $14, 16, 18$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $15$
16.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאת עץ אחת?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{3}$
17.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{3}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
18.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
19.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $11$
20.ההסתברות למאורע ״הצלחה״ היא $\frac{7}{10}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״כישלון״?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{2}$
21.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $1$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
22.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף לב אדום (מאחת מ־ $13$ קלפי הצורה)?
(א) $\frac{1}{52}$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{13}$
23.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{50}$
(ב) $\frac{14}{47}$
(ג) $\frac{7}{15}$
(ד) $\frac{3}{10}$
24.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{1}{3}$
25.בכד $5$ כדורים ורוד ו- $3$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם ורוד?
(א) $\frac{4}{7}$
(ב) $\frac{5}{14}$
(ג) $\frac{25}{64}$
(ד) $\frac{5}{8}$
26.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
27.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{53}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{20}$
28.בכד $4$ כדורים כחול ו- $6$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחול?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
29.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{3}{5}$ ושל השני $\frac{1}{2}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{11}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
30.בכד יש $6$ כדורים בצבע שחור ו- $4$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא שחור?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il