סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{2}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{5}$
2.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
3.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $7, 1, 2, 5$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $2$ (כולל)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $1$
(ד) $7$
4.מתוך $10$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $90$
(ב) $45$
(ג) $20$
(ד) $3628800$
5.בסקר השתתפו $640$ עובדים, ו- $25%$ מהם מגיעים ברכב. כמה עובדים מגיעים ברכב?
(א) $160$
(ב) $170$
(ג) $1600$
(ד) $480$
6.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{3}{28}$
(ד) $\frac{15}{56}$
7.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
8.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{5}{12}$
9.כד מכיל $8$ כדורים אדומים ו־ $2$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
10.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{50}$
(ד) $\frac{7}{31}$
11.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $3$ — שכיחות $1$ ; ערך $5$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $3$ ; ערך $9$ — שכיחות $4$ . מהו הממוצע?
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $7.5$
12.נתון: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{3}{4}$
13.בקבוצה של $52$ תלמידים, $13$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $25%$
(ב) $35%$
(ג) $30%$
(ד) $20%$
14.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
15.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
16.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $2$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
17.נתון: $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{3}{10}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{10}$
18.בכד יש $10$ כדורים בצבע חום ו- $5$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא חום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.הסתברות למאורע היא $90%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $9$
(ג) $\frac{10}{9}$
(ד) $\frac{19}{20}$
20.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $1$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 6, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
22.בסקר השתתפו $1200$ תושבים, ו- $35%$ מהם תומכים בתוכנית. כמה תושבים תומכים בתוכנית?
(א) $4200$
(ב) $430$
(ג) $420$
(ד) $780$
23.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{20}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{5}{16}$
24.מהו החציון של הנתונים: $4, 4, 4, 8, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $5.6$
25.מהו הטווח של הנתונים: $3, 8, 1, 9, 5$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $1$
(ד) $10$
26.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $5$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
27.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $6$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
28.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
29.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $16$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{8}{27}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{3}{10}$
30.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים לבן?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il