סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{53}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{20}$
2.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $9$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{36}$
4.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{6}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{1}{6}$
5.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{3}{5}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{14}{15}$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 9, 9$ ?
(א) $7.5$
(ב) $9.5$
(ג) $6.5$
(ד) $8.5$
7.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $16$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{16}{49}$
8.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $6, 7, 7, 7, 9, 9, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
9.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $10$ — שכיחות $1$ ; ערך $20$ — שכיחות $2$ ; ערך $30$ — שכיחות $3$ . מהו השכיח?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $10$
(ד) $20$
10.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{2}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
11.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
12.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{13}{56}$
(ד) $\frac{13}{30}$
13.ההסתברות למאורע ״גשם״ היא $\frac{1}{4}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״אין גשם״?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
14.מהו החציון של הנתונים: $4, 4, 4, 8, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $5.6$
15.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
16.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $12$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{3}{25}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{5}$
17.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $12$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{25}$
(ד) $\frac{4}{15}$
18.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{50}$
(ב) $\frac{14}{47}$
(ג) $\frac{7}{15}$
(ד) $\frac{3}{10}$
20.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{17}{50}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{17}{33}$
(ב) $\frac{17}{50}$
(ג) $\frac{33}{50}$
(ד) $\frac{67}{50}$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $14, 16, 18$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $15$
22.מהו הטווח של הנתונים: $10, 25, 40$ ?
(א) $40$
(ב) $31$
(ג) $30$
(ד) $10$
23.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $8$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{45}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{50}$
(ד) $\frac{1}{25}$
24.בכד $3$ כדורים אדום ו- $7$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדום?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
25.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{5}{21}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{2}$
26.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $7$
27.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{14}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{8}$
28.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
29.מהו החציון של הנתונים: $6, 2, 8, 4$ ?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $2$
30.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{28}$
(ג) $\frac{3}{28}$
(ד) $\frac{15}{56}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il