סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 6, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $7$
3.מתוך קבוצה של $10$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $90$
(ב) $45$
(ג) $20$
(ד) $47$
4.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{9}{50}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
5.מתוך $7$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $2$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $5040$
(ב) $14$
(ג) $42$
(ד) $21$
6.מטילים מטבע הוגן שלוש פעמים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשלוש ההטלות?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{6}$
7.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{6}{25}$
8.מתוך קבוצה של $10$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $123$
(ב) $120$
(ג) $30$
(ד) $720$
9.בכד $3$ כדורים סגול ו- $5$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם סגול?
(א) $\frac{3}{28}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{9}{64}$
(ד) $\frac{2}{7}$
10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $5$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
11.ההסתברות למאורע ״תקלה״ היא $\frac{3}{10}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״תקין״?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{7}{20}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.כד מכיל $7$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{7}{3}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
13.מתוך $8$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $3$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $40320$
(ב) $24$
(ג) $336$
(ד) $56$
14.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה $7$ ספרים שונים?
(א) $5040$
(ב) $35280$
(ג) $720$
(ד) $49$
15.בכד $4$ כדורים צהוב ו- $4$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם צהוב?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{2}$
16.בסקר השתתפו $640$ עובדים, ו- $25%$ מהם מגיעים ברכב. כמה עובדים מגיעים ברכב?
(א) $160$
(ב) $170$
(ג) $1600$
(ד) $480$
17.בקבוצה של $28$ תלמידים, $7$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $20%$
(ב) $30%$
(ג) $35%$
(ד) $25%$
18.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.בקורס יש ציונים $90, 60$ עם משקלים $2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $81$
20.בקורס יש ציונים $40, 60, 80$ עם משקלים $1, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $65$
(ד) $55$
21.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{14}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{8}$
22.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{13}{20}$
(ד) $\frac{2}{5}$
23.מהו החציון של הנתונים: $21, 23, 25, 27$ ?
(א) $27$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $21$
24.מטילים מטבע הוגן $2$ פעמים. מה ההסתברות לקבל אותה תוצאה בשתיהן?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
25.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $2$
26.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $2$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $4$ ; ערך $4$ — שכיחות $1$ . מהו השכיח?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
27.מתוך קבוצה של $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $56$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $16$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $50, 60, 70, 80, 90$ ?
(א) $71$
(ב) $69$
(ג) $70$
(ד) $72$
29.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שהמספר בקובייה הראשונה גדול מהשני?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{5}{4}$
30.בכד $6$ כדורים שחור ו- $4$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים שחור?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{6}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il