סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{5}$
2.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל את המספר $3$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
3.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{1}{2}$ ושל השני $\frac{1}{3}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
4.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
5.מהו החציון של הנתונים: $4, 4, 4, 8, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $5.6$
6.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף 'אס'?
(א) $\frac{1}{13}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{52}$
(ד) $\frac{1}{26}$
7.הסתברות למאורע היא $80%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{4}$
(ג) $\frac{17}{20}$
(ד) $8$
8.שולפים קלף אחד מחפיסה תקנית של $52$ קלפים. מהי ההסתברות לשלוף קלף לב אדום (מאחת מ־ $13$ קלפי הצורה)?
(א) $\frac{1}{52}$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{13}$
9.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{2}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
10.בקבוצה יש $15$ מעשנים, ומתוכם $10$ גם חולים. בוחרים אחד מהמעשנים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם חולים?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
11.בכד יש $8$ כדורים בצבע ורוד ו- $2$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ורוד?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $4$
12.שני מאורעות בלתי תלויים: $P (A) = \frac{3}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{3}$ . מה $P (A \cap B)$ (ההסתברות ששניהם יקרו)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{17}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
13.בקורס יש ציונים $80, 90$ עם משקלים $1, 2$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $81.6667$
(ב) $91.6667$
(ג) $86.6667$
(ד) $85$
14.בכד $6$ כדורים שחור ו- $4$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם שחור?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{9}$
15.הסתברות למאורע היא $30%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $3$
(ג) $\frac{7}{20}$
(ד) $\frac{10}{3}$
16.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר $5$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
17.בקורס יש ציונים $40, 60, 80$ עם משקלים $1, 1, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $65$
(ד) $55$
18.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $2$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
19.בכד $3$ כדורים אדום ו- $7$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדום?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{9}$
20.הסתברות למאורע היא $55%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{11}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{11}{20}$
(ד) $\frac{20}{11}$
21.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $120$
(ד) $20$
22.מהו הממוצע של הנתונים: $50, 60, 70, 80, 90$ ?
(א) $71$
(ב) $69$
(ג) $70$
(ד) $72$
23.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{8}$
24.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{1}{5}$
25.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מהי ההסתברות שהראשון אדום והשני כחול?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{14}$
(ד) $\frac{1}{2}$
26.מתוך קבוצה של $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $56$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $16$
27.בקבוצה של $50$ תלמידים, $12$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $19%$
(ב) $24%$
(ג) $34%$
(ד) $29%$
28.בקבוצה יש $8$ מנויים, ומתוכם $5$ גם פעילים. בוחרים אחד מהמנויים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם פעילים?
(א) $\frac{5}{16}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{8}{5}$
29.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{5}{7}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{5}{12}$
30.ההסתברות שמאורע $A$ יתרחש היא $\frac{1}{8}$ . מהי הסתברות המשלים $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{9}{8}$
(ד) $\frac{1}{7}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il