סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $12$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 40, 30, 50$ ?
(א) $10$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $50$
3.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $4, 9, 9, 9, 4$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $9$
4.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $4$ — שכיחות $3$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $8$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $5.6$
(ב) $5$
(ג) $3.6$
(ד) $4.6$
5.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $13$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{13}{100}$
(ב) $\frac{13}{30}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{13}{46}$
6.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{3}{20}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{20}$
(ב) $\frac{3}{20}$
(ג) $\frac{3}{100}$
(ד) $\frac{7}{20}$
7.בקורס יש ציונים $95, 75$ עם משקלים $1, 3$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $81$
(ב) $80$
(ג) $75$
(ד) $85$
8.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $1$ — שכיחות $2$ ; ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $3$ — שכיחות $4$ ; ערך $4$ — שכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $2.5$
(ב) $1.4$
(ג) $3.4$
(ד) $2.4$
9.גלגל מזל מחולק ל־ $3$ גזרות שוות וממוספרות. מהי ההסתברות לעצור על גזרה מסוימת?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
10.מאורעות $A$ ו־ $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
11.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{32}$
(ד) $2$
12.שני יורים יורים למטרה. הסתברות הפגיעה של הראשון $\frac{2}{5}$ ושל השני $\frac{3}{10}$ , באופן בלתי תלוי. מהי ההסתברות שלפחות אחד יפגע?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{21}{50}$
(ד) $\frac{29}{50}$
13.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $3$ — שכיחות $1$ ; ערך $5$ — שכיחות $2$ ; ערך $7$ — שכיחות $3$ ; ערך $9$ — שכיחות $4$ . מהו השכיח?
(א) $5$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $7$
14.בכד יש $2$ כדורים בצבע ירוק ו- $8$ כדורים בצבעים אחרים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ירוק?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $5.5$
(ב) $4.5$
(ג) $2.5$
(ד) $3.5$
16.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו־ $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{27}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{3}{2}$
17.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $6, 7, 7, 7, 9, 9, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
18.מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל 'עץ' בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
19.ההסתברות למאורע ״אדום״ היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״לא אדום״?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{13}{30}$
20.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $6, 4, 2, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $2$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $20$
21.בקבוצה יש $30$ נשים, ומתוכם $18$ גם הצביעו בעד. בוחרים אחד מהנשים באקראי. מה ההסתברות שהוא גם הצביעו בעד?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{10}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{5}{3}$
22.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{50}$
(ד) $\frac{7}{31}$
23.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
24.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{50}$
25.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות שלא יתקבל המספר $4$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
26.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{3}$
27.בכד $7$ כדורים ברונזה ו- $3$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים ברונזה?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{49}{100}$
(ד) $\frac{7}{5}$
28.נתון $P (A) = \frac{3}{8}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
29.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $15$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{15}{53}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{20}$
30.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 9, 9$ ?
(א) $7.5$
(ב) $9.5$
(ג) $6.5$
(ד) $8.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il