סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, התפלגות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם בין הנושאים המתגמלים ביותר בבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב, ומומלץ לכל נבחן לשלוט בהם. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח מתוך נתונים וטבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; קריאת תרשימים והתפלגויות; חישוב הסתברות בסיסית; מאורעות תלויים ובלתי תלויים; הסתברות מותנית; ודיאגרמת עץ לבעיות הסתברות בשני שלבים. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול חוזר בנושא זה משתלם מאוד לציון הסופי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📈 פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~65 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 35 שאלות · ~60 דק'

1.הסתברות למאורע היא $50%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $2$
(ב) $\frac{11}{20}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $5$
2.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שההפרש המוחלט שווה ל־ $1$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{5}{6}$
3.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים לבן?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
4.מתוך $6$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $3$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $120$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $720$
5.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב- $3$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
6.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{16}$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $14, 16, 18$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $15$
8.מתוך קבוצה של $6$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $30$
(ד) $15$
9.כד מכיל $6$ כדורים אדומים ו־ $4$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{10}$
10.כד מכיל $2$ כדורים אדומים ו־ $8$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{45}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{25}$
11.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שלפחות אחת מהקוביות תראה $6$ ?
(א) $\frac{11}{36}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{11}{12}$
12.מתוך $8$ מתחרים מעניקים מדליות זהב, כסף וארד — סך הכל $3$ מקומות שונים. בכמה דרכים אפשר לחלקם?
(א) $40320$
(ב) $24$
(ג) $336$
(ד) $56$
13.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 9, 9$ ?
(א) $7.5$
(ב) $9.5$
(ג) $6.5$
(ד) $8.5$
14.הסתברות למאורע היא $24%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{6}{25}$
(ב) $\frac{29}{100}$
(ג) $\frac{12}{5}$
(ד) $\frac{25}{6}$
15.בקורס יש ציונים $75, 85, 95$ עם משקלים $2, 2, 1$ בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $78$
(ב) $88$
(ג) $85$
(ד) $83$
16.הסתברות למאורע היא $70%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{10}{7}$
(ד) $7$
17.נתון: $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.נתון $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{3}{10}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{3}{25}$
19.שני מאורעות זרים (לא יכולים לקרות יחד): $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ . מה $P (A \cup B)$ (ההסתברות לאחד מהם)?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
20.מהו השכיח (הערך הנפוץ ביותר) בנתונים: $3, 3, 8, 8, 8$ ?
(א) $7$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $8$
21.מתוך קבוצה של $8$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ אנשים. בכמה דרכים אפשר לעשות זאת?
(א) $56$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $16$
22.מאורעות $A$ ו־ $B$ זרים. נתון $P (A) = \frac{1}{5}$ ו־ $P (B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{50}$
(ד) $\frac{1}{5}$
23.מהו החציון של הנתונים: $11, 13, 17, 19, 15$ ?
(א) $15$
(ב) $19$
(ג) $16$
(ד) $11$
24.ההסתברות למאורע ״גשם״ היא $\frac{1}{4}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״אין גשם״?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $199$
(ב) $202$
(ג) $200$
(ד) $201$
26.בכד $5$ כדורים לבן ו- $5$ אחרים, סך הכול $10$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבן?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{2}{9}$
27.השכיחויות של הערכים (לפי סדר עולה) הן: $6, 4, 2, 8$ . מהי השכיחות המצטברת עד הערך ה- $3$ (כולל)?
(א) $2$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $20$
28.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים שניים ללא החזרה. מהי ההסתברות לקבל כדור אחד מכל צבע?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{1}{4}$
29.כד מכיל $7$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{7}{3}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
30.ההסתברות למאורע ״זכייה״ היא $\frac{2}{5}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״הפסד״?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il